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文档简介

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,授课人：李桂政,第4课时,配方法求二次函数的对称轴、顶点坐标,教学目标,1、能求出y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴、顶点坐标。,2、理解y=ax2+bx+c的顶点坐标公式,新课导入,说出二次函数y=-3(x-1）2 +1图象的开口方向，对称轴，顶点坐标。它是由y=-3x2怎样平移得到的？,知识讲解,那么如何通过平移二次函数y=3x2得到这个二次函数y=3x2-6x+5呢？,=3(x2-2x)+5,=3(x2-2x+1-1)+5,=3(x-1)2-3+5,=3(x-1)2+2,例题,配方得：,将二次函数 y x26x21写成顶点式 y=a(x-h)

2、2+k的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对称轴。,y= x26x21,由此可知，抛物线y= x2-6x+21的顶点是点（6，3），对称轴是直线x6,= (x6)23,解：,你能把函数y=ax+bx+c通过配方法化成顶点式吗？,y=ax2+bx+c,=a(x2+ x)+c,=ax2+ x+( )2-( )2+c,=a(x+ )2+,=a(x+ )2+,所以抛物线的顶点式y,所以它的对称轴是直线:x=-,顶点坐标（- ）,跟踪训练,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：,(1)y=2x2 -12x+13,对称轴是x=3，顶点坐标是（3，-5）,(2)y=-5x2+80 x-319,对称轴是x=8，顶点坐标是（8，1）,(3) y=3(x+2)(2-x),对称轴是x=0，顶点坐标是（0，12）,课堂小结,1、能熟练把二次函数y=ax2+bx+c配方成顶点式。 2、能确定二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴。,课外作业,1、抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是（ ） A、y轴 B、直线x=1 C、直线x=1 D、直线x=3 2、二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为（ ） A、x=4 B、x=-4 C、x=2 D、x=-2,3、如果抛物线y=x2+(m-1)x-m+2的对称轴是y轴，那么m的值是_ 4、已知抛物线y=x2x1 (1) 求抛物线y=x2x1的顶

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