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文档简介
1、y=a(x-h)2+k 的图象和性质,二次函数,22.1.3二次函数的图象和性质（3）,y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=ax2,k0,k0时, 开口向上;,当a0,向上,直线x=h,最低点(h,k),当x=h时 y最小值=k,当x h时，y随x的增大而增大,a0,向下,最高点(h,k),当x=h时 y最大值=k,当x h时，y随x的增大而减小,C(3,0),B(1，3),例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?,A,解:如图建立
2、直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.,因此可设这段抛物线对应的函数是,这段抛物线经过点(3,0), 0=a(31)23,解得:,因此抛物线的解析式为:,y=a(x1)23 (0x3),当x=0时,y=2.25,答:水管长应为2.25m.,一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,（4，4）,（8，3）,在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?,0 1 2 3 4 5 6 7 8
3、 9,若假设出手的角度和力度都不变, 则如何才能使此球命中?,（1）跳得高一点,（2）向前平移一点,谈谈你对本节课有什么收获？,（1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0）， 则a= 。,（2）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。,（3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是 。,（4）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是 。,小测试,1.抛物线y=-3(x+2)2-4的顶点坐标是 ，当x 时，函数值y随x的增大而增大. 2.若抛物线的对称轴为x=-1，与x轴的一个交点坐标为（1,0），则这条抛物线与x轴的另一个交点是 . 3.已知二次函数的图象顶点坐标为（-4，3），且经过坐标原点，则这个二次函数的表达式是 . 4.已知二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线y=- (x+1)2+3. （1）试确定a,h,k的值； （2）指出二次函数y=a(x-h)2+k图象的开口方向，对称轴和顶点坐标. 5.将抛物线y=2(x-1)2+3作下列移动，求得到的新抛物线的解析式. （1）向左平移
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