陕西省2018届高三教学质量检测（二模）数学文试题

1、绝密启用前试卷类型：A2018 年陕西省高三教学质量检测试题(二)数学(文)全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)1设集合 Ax|x23x20，B=x|x2，xZ，则(CRA)B() (A)1(B)2(C)1，2(D)2若(1mi)(mi)0，其中 i 为虚数单位，则 m 的值为() (A)1(B)2(C)3(D)43已知向量 a(2，3)，b(x，4)，若 a(ab)，则 x()(A)12(B)1(C)2(D)34已知数列an是等差数列，a1 2，其中公差 d0，若 a5 是 a3

2、 和 a8 的等比中项，则S18 () (A)398(B)388(C)199(D)1895已知函数 f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则该函数的图像()(A)关于点(，0)对称(B)关于点(，0)对称(C)关于直线 x对称 (D)关于直线 x对称6某程序框图如右图所示，则该程序运行输出的 k 值是()(A)9(B)8(C)7(D)67已知C：x2y24x6y30，点 M(2，0)是C 外一点，则过点 M 的圆的切线的 方程是()(A)x20，7x24y140(C)x20，7x24y140(B)y20，7x24y140(D)y20，7x24y1408由不等式组2xy140，x3，y2，所

3、确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1 的概率是()(A)9 (B)9 (C)1 (D)19已知函数 f(x)sinxsin(x3)是奇函数，其中(0，)，则 f(x)的最大值()(A) (B) (C)1 (D) 10已知平面、和直线 a、b，下列说法正确的是()(A)若 a，b，则 ab (B)若 a，b，且 ab，则(C)若 a，b，且 ab，则 (D)若，a，b，则 ab 11已知 F1、F2 分别为双曲线 (a0，b0)的左、右两个焦点，点 P 是双曲线右支上一点，若 P 点的横坐标 x0a 时，F1PF2P，则该双曲线的离心率 e 为()(A) (B

4、) (C)2 (D)312已知函数 f(x)ex2(x0)与 g(x)ln(xa)2 的图像上存在关于 y 轴对称的点，则 a的取值范围是()(A) (B) (C) (D) 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13设函数 f(x)则函数 f(log26)的值为 14在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a， c，A，则ABC的面积为 15如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 中，棱长 ABa， 连结 AC，AD1，D1C，B1D1，B1C 和 B1A，则 B1D1 与 ACD1 所成角的余弦值为 16已知函数 f(x)2lnx 和直线 l：2x

5、y60，若点 P 是函数 f(x)图像上的一点，则点 P到直线 l 的距离的最小值为 三、解答题(本大题分必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个考题考生必 须作答第 22 题一第 23 题为选考题，考生根据要求作答满分 70 分解答应写出文字说 明，证明过程或演算过程)(一)必考题(共 5 小题，每小题 12 分，共 60 分)17(本小题满分 12 分)已知 Sn 为数列an的前 n 项和，且满足 Sn2ann4(1)证明Snn2为等比数列；(2)求数列Sn的前项 n 和 Tn18(本小题满分 12 分)某小区在一次对 20 岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了

6、100 份问卷进行统 计，得到相关的数据如下表：节能意识弱节能意识强合计20 至 50 岁45954大于 50 岁103646合计5545100(1)由表格中数据信息分析，节能意识强弱是否与人的年龄段有关？ (2)若全小区节能意识强的人共有 360 人，估计这 360 人中，年龄大于 50 岁的有多少人？ (3)按表格中的年龄段分层抽样，从节能意识强的居民中抽 5 人，再从这 5 人中任取 2人，求恰有 1 人年龄在 20 岁至 50 岁的概率19(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，AA1AB，ABC90，侧面 A1ABB1底面 ABC. (1)求证：AB1平面 A

7、1BC；(2)若 AC5，BC3，A1AB60，求三棱柱 ABCA1B1C1 的体积20(本小题满分 12 分)已知 A(2，0)，B(2，0)为椭圆 C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆 C 上异于 A，B 的动点，且APB 面积的最大值为 . (1)求椭圆 C 的方程;(2)直线 AP 与椭圆在点 B 处的切线交于点 D，当点 P 在椭圆上运动时，求证：以 BD为直径的圆与直线 PF 恒相切21(本小题满分 12 分)设函数 f(x)aexx2，g(x)sinxbx，直线 l 与曲线 C1：yf(x)切于点(0，f(0)且与曲 线 C2：yg(x)切于点(，g()(1)求 a，b 的值和直线 l 的方程；(2)证明：aexx2bxsinx0(二)选考题(共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题记分作答时请写清题号)22选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 l 的方程为xy0，以原点为极点，x 轴的正半 轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 极坐标方程为 2cos(1cos2).(1)写出直线 l 的一个参数方程与曲线 C 的直角坐标方程；(2)已知直线 l 与曲线 C 交于