数学人教版九年级上册探究2“成本核算.ppt

1、22.3 实际问题与一元二次方程,主讲人：张湾二中 李明明,有一人患了流感,经过两轮传染后 共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,传染了x人,1+x,传染了x(1+x)人,1+x+x(1+x),设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(1+x),1+x+x(1+x) ,1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染10个人.,10,-12,(不合题意,舍去),或

2、(1+x)2=121,探究1,(1+X)2,(1+X)2,如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,另解：(1+10)3=1331,练习：,有一人患了流感，每轮传染中平均一人能传染9人，经过两轮传染后共有_人患了流感。 变式：若始传染源为 人，照这个传染速度，经过两轮传染后共有_人患了流感。,100,(1+9)2,200,2(1+9)2,2,a,100a,a(1+9)2,a(1+x)2=b,归纳：当 两 轮的 传 播 速 度 是 定 值 时， 可 以 用 一 元 二 次 方 程 作 为 数 学 模 型。 若 始 传 播 源 为 a，传 播 速 度 为

3、 x，两轮 传 播 后 为 b，则 它 们 间 的 数 量 关 系 为_,探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在 生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的 成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为 元,两年后甲种药品成本为 元,依题意得,5000(1-x),解得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,5000(1-X)2,5000(1-X)2=3000,x10.225 x21.775(舍),算一算:乙种药品成本的年平均下降率

4、是多少?,22.5%,归纳,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,练习:,1、某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程 _ 2、(变式)某厂今年一月份的总产量为500吨,逐月增产，第一季度的总产量为1820吨。若设平均每月的增长率为X，则可列方程为（ ）,A、500+500(1+x)+500(1+x)2 =1820 B、500（1+x）2=1820 C、500(1+2x)=1820 D、500+500（1+x）2=1820,500(1+x) 2=720,A,3、（变式）某厂今年一月份的总产量为500吨，二月份 减少了10%，三月份开始增产，四月份的总产量达到648吨。若三、四月份的平均增长率为x，则可列方程为 _,500(1-10%)(1+x)2=648,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,思考：,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 解：设主干长