《完全平方公式》PPT课件

1、乘法公式完全平方公式，代数表达式的乘法、除法和因式分解。回顾一下旧的已知公式(AB)(A-B)=A2-B2，(a b)(a b)和(a-b)(a-b)也可以用一个公式表示吗？完全平坦的正方形公式，一个边长为一米的正方形实验场，图1-6，因为需要将其边长增加b米。形成四个试验场来种植不同的新品种(如图1-6所示)，用不同的形式表示试验场的总面积并进行比较。(a)、(b)；2，a2，ab，ab，B2。(ab) 2=，a2，ab，B2。2、探究并计算以下类型，你能找到什么？(P1)2=(P1)(P1)=(m2)2=(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=，p2 2p 1，(m 2)(m 2

2、)=m2 4m 4，p2-2p 1，(m-2)(m-2)=m2- 4m 4，m2- 4m 4=m2-2m2 22，猜测(a-b)2=(a-b)2=，a2 2ab b2，a2-2ab b2，完整的平方公式，(1)您可以使用吗，(a b)2=a2 2ab B2；(a b)，(a b)，=a2 ab，ab b2，=a2 2ab，B2；(2)，a22abb2。肖英记下了下面的公式：(ab) 2=，a (b) 2，她是怎么想的？使用两个数之和的完全平方公式，公式为，=222，a，a，(b)，(b)，=，a2，2ab，B2。你能继续做下去吗？(a，b)，a，b，完全平方和公式：图解理解完全平方公式，(a-

3、b)，a，b，完全平方差公式：图解理解完全平方公式，初步理解完全平方公式，(a，b) 2=a22abb2。(a b，二项式，右边是，(两个数之和)，(差)，(a b) 2=，a2，ab，b (ab)，=，a22abb2。=，(ab) 2，ab，ab，b (ab)，(ab) 2，a22abb2，语言表达式：两个数之和的平方等于这两个数的平方和，加上这两个数的乘积的两倍。(差)、(减)、公式特征：4、公式中的字母A和B可以表示数字、单项式和多项式。(a b)2=a2 2ab b2 (a-b)2=a2-2ab b2，1，乘积是二次三项式；2.乘积中的两项是两个数的平方和；3.另一项是两个数的乘积的两

4、倍，符号与乘法中的符号相同。第一个正方形、最后一个正方形和两倍的乘积都在中心。示例分析、示例和示例1通过完整的平方公式来计算：(1)(2x 3)2；(2)(4x 5y)2；(3) (MNA) 2、使用完全平方公式与平方差公式相同。首先，将要计算的公式与完整的平方公式进行比较，并确定哪一个是A，哪一个是b，第一个数是2x，4x2，2x，平方是()2，减，2x，第一个数是2x，第二个数是2x，以下几种计算有什么错？应该如何纠正？(a b)2=a2 b2 (2)。(a-b)2=a2-b2，纠正错误，指出下列类型的错误并改正它们：(1)(2 a1)2=2 a22 a1；(2)(2a 1)2=4a 21

5、；(3) (a1) 2=a22a1。求解： (1)，当第一个数是平方时，不加括号；第一个数和第二个数的乘积的两倍乘以一个2；应改为：(2 a1)2=(2a)222 a1 1；(2)第一个数字和第二个数字的乘积少两倍(一项丢失)；应改为：(2 a1)2=(2a)222 a1 1；(3)第一个数的平方没有括号，第一个数和第二个数的乘积的两倍有错误的符号；第二个数字的平方是错误的符号；应改为：(a1)2=(a)22(a)1 12；你认为下面的等式成立吗？解释原因。(1)(4a 1)2=(14a)2；(2)(4a1)2=(4a 1)2；(3)(4a 1)(1 4a)=(4a 1)(4a 1)=(4a

6、1)2；(4) (4a1) (14a)=(4a1) (4a1)，(1)来自加法交换定律4al=l4a。有效，原因：(2)* 4a 1=(4a 1)，有效， (4a1) 2=(4a1) 2=(4a1) 2。(3)(14a)=(14a)，无效，不成立。(4)右侧应为：(4a1) (4a1)。课堂练习，(1)(x2y)2；(2)(2xy x)2；2，使用完整的平方公式计算：(-2x5) 2 (n 1) 2n2。例2:使用完全平方公式来计算：(1) 1022 (2) 992，而解是3360(1)1022=(1002)2=1002 21002(2)992=(100-1)2=1002-21001 12=10000-200 1=9801，思考，(1)是(a b) 2等于(-a)(2) (a-b)2等于(b-a)2吗？(a-b) 2等于a2-b2吗？你在这个班有什么收获？你在这堂课上学到了什么？注意完全平方公式和平方方差公式的区别，形式不同，结果也不同，完全平方公式的结果是三项，即(a b)2=a22ab B2；平方差公式的结果是两项，即，(a b) (ab)=a2b2。有时需要进行变形，使变形后的公式满足应用完全平方公式的条件，即“两个数之和(或差)的平方”，然后