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文档简介

1、24.9 直线与圆的位置关系,切线的判定,直线和圆的位置关系,2,1,0,dr,交点,切点,无,割线,切线,无,O,d,r,O,l,d,r,O,d,r,图中直线l满足什么条件时是O的切线？,探究：,l,结论：,当直线L与圆满足以下两个条件时,则直线L与O相切,(1)直线L经过半径OA的外端点A；,(2)直线L 半径0A,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。, OA是半径， l OA于A l是O的切线,定理的数学语言表达：,判断： (1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ） (2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） (3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）,

2、巩固：,两个条件缺一不可,证明：,作OEBC于E, 点O为ABC平分线上一点 ODAB于D, OEOD,又 OD为O半径,圆心到直线BC的距离等于半径，所以BC与O相切,例1.如图,点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC是O 的切线。,o,无公共点，作垂直，证半径,例2.如图，AB=AC，C=45，以AB为直径作O ，求证：AC是O的切线,例3.直线AB经过圆O上的C，并OA=OB，AC=BC，求证：直线AB是圆O的切线,证明:连接OC OA=OB,CA=CB, OCAB AB是O的切线,有公共点，连半径，证垂直,证明：,作OEAB于E,所以AB是O的切

3、线,练习1、如图，O的半径为8厘米，圆内的弦AB为 厘米，以O为圆心，4厘米为半径作小圆，求证：小圆与直线相切。,则AE=BE,连结OA, AB=, AE=,又 小O半径为4厘米,圆心到直线AB的距离等于半径,练习2 、如图,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC于E,以O为圆心,OE为半径作O. 求证：AB是O的切线.,F,如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BADB30，边BD交圆于点D.，BD是O的切线吗？为什么？,练习3,O,练习4.已知RtABC中，BAC=90o, E是AB的中点，以AC为直径作圆，交BC于点D， 求证：ED是圆的切线,1,2,3,4, 2OE ADBC=CD,拓展.已知：如图，ABCD为直角梯形，ABBC，CDADBC， 求证：以CD为直径的圆与AB相切,过O作OEAB于E。,AB为O的切线 即以CD为直径的圆与AB相切。, OE OD,ABCD为直角梯形，DACB，CBAB，DAAB,DAOECB,O为DC的中点,证明：,小结：切线的判定定理,经过半

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