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文档简介

1、,26.1二次函数,函数知识回顾：,什么叫函数? 在一个变化过程中有两个变量x、y，如果给变量x一个确定的值，另一个变量y总有唯一确定的值与它对应。两个变量之间的关系我们把它称做函数关系。其中x叫自变量， y叫做x的函数。,二次函数,函数知多少,正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 ?,问题1:,问题2：要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙(足够长）,围成一个矩形的花圃，设垂直于墙的一边AB的长为xm，矩形的面积为y m2 ，你能写出y与x的函数关系式吗？,A D B C,问题3： 矩形的长为

2、4厘米，宽为3厘米， 如果将长与宽都增加x厘米，新矩形的面积为y平方厘米，试写出y与x的关系式？,x,x,观察一下上面三个函数关系式:,y=6x2 y=-2x2+20 x y=x2+7x+12 它们有什么特征?,二次函数的定义:,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。,思考一下： 二次函数的条件是什么呢?,.自变量x的最高次数为2次. .二次项系数a . 3.函数的两边都是整式 .,二次函数的一般形式: yax2bxc (其中a、b、c是常数,且a0),二次

3、函数的特殊形式： 当a0 ,b0时， yax2c 当a0 ,c0时， yax2bx 当a0 ,b0，c0时， yax2,你来当法官！,下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x2 + (6)y=x2-x(1+x),1、 准确说出下列二次函数的二次项及系数、一次项及系数、常数项.,（1） y=x2+58x,（2） y=-3x2 - x -1,（4） y=x(1-x),（3） y=6-5x2,知识运用,m22m-1=2 m+1 0 解方程可知m=3或-1，又知m-1. m=3,当m取何值时，函数,是二次函数?,（1）m取什么值时，此函数是正比 例函数？ （2）m取什么值时，此函数是二次 函数？,内容小结,请同学们思考一下，今天学习了哪些内容。,小结一下： 学过的函数有： 一次函数:y=kx+b (k0) 正比例函数:y=kx (k0) 今天学习了新的函数： 二次函数： yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0),二次函数的一般形式: yax2bxc (其中a、b、c是常数,且a0),二次函数的特殊形式： 当a0 ,b0时， yax2c 当a0 ,c0时， yax2

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