人教新课标A版 高中数学 必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 同步测试C卷

1、人教新课标A版 高中数学 必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和2. （2分） (2017高一上济南月考) 已知 是异面直线， 平面 ， 平面 ，直

2、线 满足 ，且 ，则（ ） A . ，且 B . ，且 C . 与 相交，且交线垂直于 D . 与 相交，且交线平行于 3. （2分） 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）A . ACSBB . AB平面SCDC . AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角D . SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角4. （2分） 已知不重合的直线m、l和平面 ， 且 ， 给出下列命题：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则 ， 其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 下列命题中，m，n表示两条不

3、同的直线，a，b，表示三个不同的平面若ma，na，则mn；若a，b，则ab；若ma，na，则mn；若ab，b，ma，则m正确的命题是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上大连期末) 若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 7. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定8. （2分） (2018高二上吕梁月考) 点P为ABC所在平面外一点，P

4、O平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ABC的（ ） A . 内心B . 外心C . 重心D . 垂心9. （2分） (2017高一下鸡西期末) 关于直线 与平面 ，有以下四个命题：（ ）若 ， ，且 ，则 ；若 ， ，且 ，则 ；若 ， ，且 ，则 ；若 ， ，且 ，则 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） 在四边形ABCD中，ADBC， ， 将沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（ ）A . 平面ABD平面ABCB . 平面ADC平面BCDC . 平面ABC平面BCDD . 平面ADC

5、平面ABC11. （2分） 已知平面外不共线的三点A，B，C到的距离都相等，则正确的结论是（ ）A . 平面ABC必平行于B . 平面ABC必与相交C . 平面ABC必不垂直于D . 存在ABC的一条中位线平行于或在内12. （2分） 使平面平面的一个条件是（ ） A . 存在一条直线a ， a ， aB . 存在一条直线a ， ，aC . 存在两条平行直线a ， b ， ， ，a ， bD . 内存在两条相交直线a ， b分别平行于内的两条直线13. （2分） 如图，三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱AA1底面A1B1C1 ， 底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是

6、（ ）A . CC1与B1E是异面直线B . AC平面A1B1BAC . AE，B1C1为异面直线，且AEB1C1D . A1C1平面AB1E14. （2分） 如图所示，已知六棱锥 的底面是正六边形，PA平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（ ）A . PBADB . 平面PAB平面PBCC . 直线BC平面PAED . 直线PD与平面ABC所成的角为4515. （2分） (2020银川模拟) 已知直线 ， ，平面 、 、 ，给出下列命题： ， ， ，则 ； ， ， ，则 ； ， ，则 ； ， ， ， .其中正确的命题有（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个二、 填空题 (共

7、5题；共5分)16. （1分） (2019高三上大庆期中) 如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上 异于点A, ,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点 有以下四个命题： 平面 ； 平面 ； 平面 ；平面 平面 其中正确的命题的序号是_17. （1分） (2018榆林模拟) 设 是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题正确的是_若 ，则 或 .若 ，则 或 .若 ，则 或 与 相交.若 ，则 或 .18. （1分） 设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是_若m，n，mn，则若n，n，m，则m若m，n，mn，则若，=n，mn，则m19. （1分） 设M、N是直角梯

8、形ABCD两腰的中点，DEAB于E（如图），AE=EB=DE=2现将ADE沿DE折起，使二面角ADEB为90，P，Q分别是线段AE和线段EB上任意一点，若MQPN时，求PQ长度的取值范围_20. （1分） 已知PA正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连接PB，PC，PD，则平面PAB，平面PAD，平面PCD，平面PBC，平面ABCD中，互相垂直的平面有_对.三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2018高三上凌源期末) 已知正四棱锥 的各条棱长都相等，且点 分别是 的中点.（1） 求证: ； （2） 在 上是否存在点 ，使平面 平面 ，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.

9、22. （5分） (2017松江模拟) 如图，在正四棱锥PABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点 （1） 求证：PCBD； （2） 求直线BE与PA所成角的余弦值 23. （5分） (2016高一下大名开学考) 如图，AA1B1B是圆柱的轴截面，C是底面圆周上异于A，B的一点，AA1=AB=2 （1） 求证：平面AA1C平面BA1C； （2） 若AC=BC，求几何体A1ABC的体积V 24. （5分） 在四棱锥 中， 平面 ， ， ，（1） 求证： 平面 （2） 求证：平面 平面 （3） 设点 为 中点，在棱 上是否存在点 ，使得 平面 ？说明理由. 25. （5分） (2016高二上中江期中) 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形 （）求二面角PABC的大小；（）在线段AB上是否存在一点E，使平面PCE平面PCD？若存在，请指出点E的位置并证明，若不存在请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1