人教新课标A版 高中数学 必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 同步测试A卷

1、人教新课标A版 高中数学 必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A . 若则B . 若,则C . 若则D . 若则2. （2分） 使平面平面的一个条件是（ ） A . 存在一条直线a ， a ， aB . 存在一条直线a ， ，aC . 存在两条平行直线a ， b ， ， ，a ， bD . 内存在两条相交直线a ， b分别平行于内的两条直线3. （2分） 如图，正方体AC1的棱长为1，连结AC1 ，

2、交平面A1BD于H，则以下命题中，错误的命题是A . 平面A1BDB . H是的垂心C . D . 直线AH和BB1所成角为454. （2分） 已知PD矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对5. （2分） (2018高二上汕头期中) 已知三棱锥ABCD中，ADBC，ADCD，则有（ ） A . 平面ABC平面ADCB . 平面ADC平面BCDC . 平面ABC平面BDCD . 平面ABC平面ADB6. （2分） (2017高一下河北期末) 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将ADE沿AE翻折成SAE，使得平面SAE

3、平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（ ）存在点E使得直线SA平面SBC平面SBC内存在直线与SA平行平面ABCE内存在直线与平面SAE平行A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定8. （2分） 如图，ABC中，ACB90，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点Pl，当点P逐渐远离点A时，PCB的大小（ ）A . 变大B . 变小C . 不变D . 有时变大有时变小9. （2分） 如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1

4、的底面ABC中，A90，且BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H在（ ）A . 直线AC上B . 直线AB上C . 直线BC上D . ABC内部10. （2分） m是一条直线，是两个不同的平面，以下命题正确的是（ ）A . 若m，则mB . 若m，m，则C . 若m，则mD . 若m，m，则11. （2分） 已知直线l，m，平面和 ， 且 ， 给出下列三个命题若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则。其中正确命题的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分） (2016高二上临川期中) 已知二面角AB是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面、

5、内，且QPB=RPB=45，则QPR为（ ） A . 45B . 60C . 120D . 15013. （2分） (2020江西模拟) 设 是两平面， 是两直线.下列说法正确的是（ ） 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ， ， ，则 A . B . C . D . 14. （2分） 已知 为 所在平面外一点，且 ， ， 两两垂直，则下列结论： ； ； ； .其中正确的是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2017高一下河北期末) 为不重合的直线， 为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A . ，则 B . ，则 C . ，则 D . ，则 二、 填

6、空题 (共5题；共5分)16. （1分） 如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：PBAE；平面ABC平面PBC；直线BC平面PAE；PDA=45.其中正确的有_(把所有正确的序号都填上).17. （1分） (2016高二下南昌期中) 三棱锥SABC中，SBA=SCA=90，ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中： 异面直线SB与AC所成的角为90； 直线SB平面ABC； 面SBC面SAC； 点C到平面SAB的距离是 其中正确结论的序号是_18. （1分） (2017高一上济南月考) 如图所示，在正方体 中 ， ， 分别是棱 和

7、 上的点， 若 是直角，则 等于_19. （1分） (2017高一下牡丹江期末) 设 为三条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列五个判断:若 则 ；若 是 在 内的射影， ，则 ；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；若圆 上恰有3个点到直线： 的距离为1，则 = 其中正确的为_.20. （1分） (2018高二上武邑月考) 棱长为1的正方体 中， 分别是 的中点. 在直线 上运动时，三棱锥 体积不变； 在直线 上运动时， 始终与平面 平行；平面 平面 ；连接正方体 的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱 所在

8、直线异面的有 条；其中真命题的编号是_.（写出所有正确命题的编号）三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2013大纲卷理) 如图，四棱锥PABCD中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB与PAD都是等边三角形 （1） 证明：PBCD； （2） 求二面角APDC的大小 22. （5分） (2018高二上武邑月考) 在三棱柱 中，侧棱与底面垂直， ， ， ，点 是 的中点 （1） 求证： 平面 ； （2） 求证： . 23. （5分） (2016高二上定州开学考) 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，BC=CD=2，AB=4，ECFD，FD底面ABCD，M是A

9、B的中点（1） 求证：平面CFM平面BDF；（2） 若点N为线段CE的中点，EC=2，FD=3，求证：MN平面BEF24. （5分） (2017高三下平谷模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， ， 平面 ， ， ， ， 是 中点（I）求证：直线 平面 （II）求证：直线 平面 （III）在 上是否存在一点 ，使得二面角 的大小为 ，若存在，确定 的位置，若不存在，说明理由25. （5分） (2018高一上珠海期末) 如图， 是平面四边形 的对角线， ， ，且 .现在沿 所在的直线把 折起来，使平面 平面 ，如图.（1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7