人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.3变量间的相关关系A卷

1、人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.3变量间的相关关系A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 下面哪些变量是相关关系（ ）A . 出租车费与行驶的里程B . 房屋面积与房屋价格C . 人的身高与体重D . 铁块的大小与质量2. （2分） 有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸烟量和身体健康情况；圆的半径与面积；汽车的重量和每千米耗油量其中两个变量成正相关的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上陆川期中) 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其

2、整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ） A . y=2tB . y=2t2C . y=t3D . y=log2t4. （2分） (2016高一下唐山期末) 设（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（ ） A . x和y正相关B . x和y的相关系数为直线l的斜率C . x和y的相关系数在1到0之间D . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同5. （2分） (2018高三上张家口期末) 有一位同学开了一个超市，通过研究发现

3、，气温 与热饮销售量 （杯）的关系满足线性回归模型 （ 是随机误差），其中 .如果某天的气温是 ，则热饮销售量预计不会低于（ ） A . 杯B . 杯C . 杯D . 杯6. （2分） (2018高二上广州期中) 为了研究某班学生的脚长 （单位厘米）和身高 （单位厘米）的关系，从该班随机抽取 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 已知 ， ， 该班某学生的脚长为 ，据此估计其身高为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直

4、线 x 近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（ ）A . 线性相关关系较强， 的值为3.25B . 线性相关关系较强， 的值为0.83C . 线性相关关系较强， 的值为-0.87D . 线性相关关系太弱，无研究价值8. （2分） 在两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是（ ）A . 相关指数R2为0.95的模型B . 相关指数R2为0.81的模型C . 相关指数R2为0.50的模型D . 相关指数R2为0.32的模型9. （2分） 若变量y与x之间的相关系数r=0.9362，则变量y与x之间（ ）A . 不具有线性相关关系B . 具有线性相

5、关关系C . 它们的线性相关关系还需要进一步确定D . 不确定10. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 对变量x,y 有观测数据(xi ， yi)(i1，2，10)，得散点图1；对变量u ， v有观测数据(ui ， vi)(i1，2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断（ ）A . 变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B . 变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C . 变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D . 变量x 与y 负相关，u 与v 负相关11. （2分） (2019高一下南阳期中) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产

6、能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.根据上表提供的数据，用最小二乘法求出的y关于x的线性回归方程为 ，则表中 的值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 对变量x ， y有观测数据（xi ， yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；对变量u ， v有观测数据（ui ， vi）（i=1，2，3，4，5），得表2由这两个表可以判断（ ）表1：x12345y2.93.33.64.45.1表2：u12345v2520211513A . 变量x与y正相关，u与v正相关B . 变量x与y负相关，u与v正相关C . 变量x与y负相关，u与v负相关D . 变量

7、x与y正相关，u与v负相关13. （2分） (2016高二下渭滨期末) 39岁小孩的身高与年龄的回归模型y=7.2x+74，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A . 身高一定是146cmB . 身高在146cm以上C . 身高在146cm以下D . 身高在146cm左右14. （2分） (2016高一下宝坻期末) 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料： x12345y567810由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为 ，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（ ）A . 26.2B . 27C . 27.6D . 28.2

8、15. （2分） (2016高二下邯郸期中) 在一次测试中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x的回归方程为（ ） A . =x1B . =2x+1C . =x+2D . =x+1二、 填空题 (共5题；共7分)16. （1分） 变量X与Y相对应的一组数据为：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）； 变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，是则r1与r2

9、的大的小关系是_ 17. （1分） (2018高二下中山月考) 教材上一例问题如下：一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程温度x/21232527293235产卵数y/个711212466115325某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如图所示），发现两个变量不呈线性相关关系 根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线 的附近（ 和 是待定的参数），于是进行了如下的计算：根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为_（精确到0.0001） （提示： 利用代换可转化为线性关系）19. （1分） 某学科考试共有1

10、00道单项选择题，有甲、乙两种计分法某学生有a道题答对，b道题答错，c道题未作答，则甲计分法的得分为X=a ， 乙计分法的得分为Y=a+ 某班50名学生参加了这科考试，现有如下结论：同一学生的X分数不可能大于Y分数；任意两个学生X分数之差的绝对值不可能大于Y分数之差的绝对值；用X分数将全班排名次的结果与用Y分数将全班排名次的结果是完全相同的；X分数与Y分数是正先关的其中正确的有_ （写出所有正确结论的序号）20. （1分） (2017高二下仙桃期末) 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x（万元）8.28.610.011.311.9支

11、出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ， = ，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为_万元三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2019高三上沈阳月考) 经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表： 年龄 2832384248525862收缩压 （单位 114118122127129135140147其中： ， （1） 请画出上表数据的散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线

12、性回归方程 ；（ 的值精确到 ） （3） 若规定，一个人的收缩压为标准值的 倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的 倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的 倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群一位收缩压为 的70岁的老人，属于哪类人群？ 22. （5分） 2014年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90）后得到如图的频

13、率分布直方图（1）求这40辆小型车辆车速的众数、平均数和中位数的估计值；（2）若从车速在60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在65，70）的车辆恰有一辆的概率23. （5分） 某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率125，30）1200.6230，35）195P335，40）1000.5440，45）a0.4545，50）300.3650，55）150.3（1）补全频率分布直方图，并求n，

14、a，p的值；（2）从40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在40，45）岁的概率24. （5分） (2018中原模拟) 2017年10月18日上午9：00，中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利的报告人们通过手机、互联网、电视等方式，都在关注十九大盛况某调查网站从观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传煤 端口观看的人数之比为4：1将这200人

15、按年龄分组：第1组 ，第2 组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ，其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示附：通过 端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年中老年合计附： （其中 样本容量）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 求 的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄； （2） 把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过新型的传媒方式 端口观看的中老年人有12人，请完成下面22列联表，则能否在犯错误的

16、概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与与年龄有关？25. （5分） (2017高二下湘东期末) 随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝 （I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；（）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩