南京市高考数学三模试卷（理科）D卷（模拟）

1、南京市高考数学三模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017长春模拟) 已知 ， ，则 A . B . C . D . 2. （2分） (2016山东理) 若复数z满足2z+ =32i，其中i为虚数单位，则z=（ ）A . 1+2iB . 12iC . 1+2iD . 12i3. （2分） 计算定积分的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 执行如图的程序框图，则输出的s=（ ）A . B . -C . D . -5. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . f（0）=0是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B .

2、 若p：R， ， 则p：xR，x10C . 若pq为假命题，则p，q均为假命题D . “若= ， 则sin=”的否命题是“若 ， 则sin”6. （2分） (2016山东文) ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1sinA），则A=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知Sn是等比数列an的前n项和，a52，a816，则S6等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017武威模拟) 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为（ ） A . + B . + C . + D . 1+ 9. （2分）

3、 (2019高二下四川月考) 已知空间四边形 ，其对角线为 ， ， ， 分别是边 ， 的中点，点 在线段 上，且使 ，用向量 ， ， 表示向量 是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知点是双曲线的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P，且点P在抛物线上，则该双曲线的离心率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） f（x）=3tanx的最小正周期为（ ） A . 3B . 2C . D . 12. （2分） 设函数f（x）=exsinx，则方程xf（x）=f（x）在区间（2014，2016）上的所有实根之和为（ ） A . 2015B . 40

4、30C . 2016D . 4032二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017黑龙江模拟) 已知正数x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_ 14. （1分） (2018高二下辽宁期中) 若 ，则 的值为_ 15. （1分） 一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为_ 16. （1分） (2017山西模拟) 某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂5个不同的车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行时间学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有_种 三、 解答题 (共7题；共74分)17. （10分） (2016高一下惠阳期中) 已知数列bn满足b

5、n=3bn1+2（n2），b1=1数列an的前n项和为Sn ， 满足Sn=4an+2 （1） 求证：bn+1是等比数列并求出数列bn的通项公式； （2） 求数列an的通项公式和前n项和公式 18. （14分） (2017高二下咸阳期末) 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心 （1） 试根据上述数据完成22列联表； 数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心_比较粗心_合计_（2） 能否在犯错误的概率不超

6、过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系 参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（其中n=a+b+c+d）19. （15分） 如图，梯形ABEF中，ABEF，AFBF，O，M分别是AB，FC的中点，矩形ABCD所在的平面与ABEF所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1 （1） 证明：AF平面CBF； （2） 证明：OM平面DAF； （3） 若二面角DBCF为60，求直线EM与平面CBF所成角的大小 20. （5分

7、） (2018高三上杭州月考) 已知椭圆的焦点坐标为 ， ，过 垂直于长轴的直线交椭圆于 、 两点，且 . ()求椭圆的方程；()过 的直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，则 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.21. （10分） (2018绵阳模拟) 已知函数 的两个极值点 满足 ，且 ，其中 为自然对数的底数. （1） 求实数 的取值范围； （2） 求 的取值范围. 22. （5分） 极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴曲线C的极坐标方程为 2=4，已知倾斜角为的直线经过点P（1，1）（）写出直线的参数方程；曲线C的直角坐标方程；（）设直线与曲线C相交于A，B两点，求的值23. （15分） (2017高一上温州期中) 已知aR，函数f（x）=x|xa| （1） 当a=0时，写出函数y=f（x）的单调递增区间； （2） 当a=1时，讨论函数y=f（x）的奇偶性； （3） 设a0，函数y=f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1