南京市高考数学备考复习（理科）专题八：平面向量C卷

1、南京市高考数学备考复习（理科）专题八：平面向量C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017高三上宜宾期中) ABC中，AC=4，AB=2，若点G为ABC的重心，则 =（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018高一上石家庄月考) 在 中，若点 满足 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知向量 ， ,若/,则实数m等于（ ）A . B . C . 或D . 04. （2分） 已知A（3，4，1），B（1，4，3），C（2，1，2），且M为AB中点，则向量的坐标为（ ）A . （3，1

2、，1）B . （3，1，1）C . （3，1，1）D . （3，1，1）5. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知 中， ，E为BD中点，若 ，则 的值为（ ） A . 2B . 6C . 8D . 106. （2分） 已知是非零向量且满足则的形状是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形7. （2分） 已知是平面向量，若 ， ， 则与的夹角是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2012四川理) 设 、 都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件是（ ）A . B . C . D . 且 9. （2分） “”是“向量与向

3、量共线”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2018高二上锦州期末) 已知向量 ， ，且 与 互相垂直，则 的值是（ ） A . 1B . C . D . 11. （2分） 已知向量 ， 则的形状为（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形12. （2分） 已知、是单位圆上三个互不相同的点.若 ， 则的最小值是（ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2017高一上白山期末) 在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，E是边CD上一点，且CE= CD， =

4、m +n ，则m+n=（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2017高一下双流期中) 已知向量 =（1，m）， =（2，1），且 ，则m=（ ） A . B . C . 2D . 215. （2分） (2016金华模拟) 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，点P满足 = （ + +2 ），则 为（ ）A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2018高一上新宁月考) 计算：3（5 -4 )-6（ -2 )=_。 17. （1分） (2018高一下山西期中) 边长为2的等边 中，点 为 边上的一个动点，则 _ 1

5、8. （1分） (2016高一下重庆期中) 若 ， 是两个不共线的向量，已知 =2 +k ， = +3 ， =2 ，若A，B，D三点共线，则k=_ 19. （1分） 已知 =（1，1）， =（1，1）， =（1，2），则向量 可用向量 、 表示为_20. （1分） 已知 ，若 ，则 与 的夹角的余弦值为_ 三、 综合题 (共7题；共75分)21. （10分） (2018高二上江苏月考) 设椭圆 的焦点为 ，且该椭圆过点 .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若椭圆 上的点 满足 ，求 的值. 22. （10分） (2016高一上徐州期末) 已知向量 =（cos，sin）， =（2，2） （1

6、） 若 = ，求（sin+cos）2的值； （2） 若 ，求sin（）sin（ ）的值 23. （10分） 在ABC中，cosA=- ， cosB= （）求sinC的值；（）设BC=5，求ABC的面积24. （10分） (2017高一上和平期末) 已知向量 与 共线， =（1，2）， =10 （）求向量 的坐标；（）若 =（6，7），求| + |25. （15分） 已知在ABC中，A（2，4），B（1，2），C（4，3），BC边上的高为AD，垂足为D： （1） 求证：ABAC； （2） 求点D和向量 的坐标； （3） 设ABC=，求cos的值； （4） 求证：AD2=BDDC 26. （10分

7、） (2016高一上台州期末) 如图，在OAB中，点P为线段AB上的一个动点（不包含端点），且满足 = （1） 若= ，用向量 ， 表示 ； （2） 若| |=4，| |=3，且AOB=60，求 的取值范围 27. （10分） (2018高一下山西期中) 已知 中， ， ， ， 为角平分线用向量的方法解答：（1） 求 的长度； （2） 过点 作直线交 于不同两点 ，且满足 ， ，求: 的值，并说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)1