南京市高考数学一诊试卷（理科）（II）卷

1、南京市高考数学一诊试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)2. （2分） (2017成都模拟) 复数z=i（1+2i）的共轭复数为（ ） A . 2+iB . 2iC . 2+iD . 2i3. （2分） (2018黑龙江模拟) 已知数列 为等差数列，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017吉安模拟) 已知函数f（x）=x2+ ，则“0a2”是“函数f（x）在（1，+）上为增函数”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2017广西模

2、拟) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） 某校新生分班，现有A，B，C三个不同的班，两名关系不错的甲和乙同学会被分到这三个班，每个同学分到各班的可能性相同，则这两名同学被分到同一个班的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 己知函数f（x）=sinx+cosx（0），f（ ）+f（ ）=0，且f（x）在区间（ ， ）上递减，则=（ ）A . 3B . 2C . 6D . 510. （2分） (2017高二上宜昌期末) 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为 的正

3、三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ） A . 120B . 60C . 45D . 3011. （2分） (2017成都模拟) 已知M（x0 ， y0）是函数C： +y2=1上的一点，F1 ， F2是C上的两个焦点，若 0，则x0的取值范围是（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）12. （2分） (2016高三上莆田期中) 已知函数f（x）= ，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0abcd，则abcd的取值范围是（ ） A . （8，24）B . （10，18）C . （12

4、，18）D . （12，15）二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二下邯郸期中) （1+x）2（x ）7的展开式中，含x3的项的系数为_ 15. （1分） (2015高三上巴彦期中) 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_ 16. （2分） (2016高一上金华期中) 如图，在ABC中，C=Rt，以顶点C为圆心，BC为半径作圆若 求AB的长度为_；C截AB所得弦BD的长为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)18. （15分） (2016高一下承德期中) 某公司的广告费支

5、出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据 x24568y3040605070回归方程为 =bx+a，其中b= ，a= b （1） 画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系； （2） 根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 =bx+a； （3） 预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费 19. （10分） (2018高二下陆川月考) 已知曲线y= 上两点P(2,-1),Q(-1, ).求：（1） 曲线在点P处,点Q处的切线的斜率; （2） 曲线在点P,Q处的切线方程. 20. （5分） 已知数列和满足a1=2,b1=1,an+1=2an(nN*)，（nN*）.(1)求与b

6、n ;(2）记数列anbn的前n项和为Tn ， 求Tn.21. （10分） (2016高一下河源期中) 数列an是首项a1=4的等比数列，且S3 ， S2 ， S4成等差数列， （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=log2|an|，设Tn为数列 的前n项和，若Tnbn+1对一切nN*恒成立，求实数的最小值 22. （10分） (2017江西模拟) 在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为= ，曲线C的参数方程为 （1） 写出直线l与曲线C的直角坐标方程； （2） 过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|MB|= ，求点M轨迹的直角坐标方程 23. （5分） (2017高二下运城期末) 已知函数f（x）=|xa| （）若不等式f（x）m的解集为1，5，求实数a，m的值；（）当a=2且0t2时，解关于x的不等式f（x）+tf（x+2）第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、1