南宁市数学高二上学期理数10月月考试卷（I）卷

1、南宁市数学高二上学期理数10月月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是（ ）(1) 过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行.(2) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交.(3) 过a可以并且只可以作一个平面与b平行.(4) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都垂直.A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019高二下深圳月考) 曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为（ ） A . B . C . 和 D . 和 3. （2分） 利用斜

2、二侧画法，作出直线AB的直观图如图所示，若OA=OB=1，则直线AB在直角坐标系中的方程为（ ）A . x+y=1B . x-y=1C . D . 4. （2分） (2016桂林模拟) 若三点共线 则的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上遵义期中) 若向量 满足 ，且 ，则向量 的夹角为（ ） A . 30B . 60C . 120D . 1506. （2分） 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中

3、正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用（ ）个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） 已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域 ， 上的一个动点，则的取值范围是（ ）A . 1，0B . 0，1C . 0，2D . 1，29. （2分） 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=AD= ，若A1AD=A1AB=45，BAD=60，则点A1到平面ABCD的距离为（ ） A . 1B . C . D . 10. （2分） 已知ABCDA1B1C1D1为棱长为1的正方体，点P1 ， P2分

4、别是线段AB，BD1上的动点且不包括端点，在P1 ， P2运动的过程中线段P1 ， P2始终平行平面A1ADD1 ， 则几何体P1P2AB1的体积为最大值时，AP1=（ ）A . B . C . 1D . 211. （2分） (2019高二上慈溪期中) 如图，在长方体 中，M，N分别是棱BB1 ， B1C1的中点，若CMN=90，则异面直线AD1和DM所成角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9012. （2分） (2017浙江) 如图，已知正四面体DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB， = =2，分别记二面角DPRQ，DPQ

5、R，DQRP的平面角为、，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上青浦期中) 平面上三条直线x2y+1=0，x1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为_ 14. （1分） 向量=(2,-1,4),与=(-1,1,1)的夹角的余弦值为_ 15. （1分） 如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点在此几何体中，给出下面四个结论：B，E，F，C四点共面；直线BF与AE异面；直线EF平面PBC；平面BCE平面PAD；折线BEFC是从B点出发，绕过三角形PAD面，到

6、达点C的一条最短路径其中正确的有_（请写出所有符合条件的序号）16. （1分） (2018高一上河北月考) 若对任意实数 ，不等式 恒成立，则 的取值范围_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一下南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，4），直线l：x2y+1=0 （1） 求过点A且平行于l的直线的方程； （2） 若点M在直线l上，且AMl，求点M的坐标 18. （10分） (2018高二上抚顺期末) 在 中，角 的对边分别为 ，且满足 。（1） 求角 的大小；（2） 若 ， ，求 的面积。 19. （10分） (2016高二上忻州期中) 已知公差不

7、为0的等差数列an的前n项和为 ，若S3=a4+2，且a1 ， a3 ， a13成等比数列 （1） 求an的通项公式； （2） 设 ，求数列bn的前n项和为Tn 20. （10分） (2017莆田模拟) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜边 ，侧棱AA1=2，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=AA1（为实数）（1） 求证：不论取何值时，恒有CDB1E； （2） 当 时，记四面体C1BEC的体积为V1，四面体DBEC的体积为V2，求V1：V221. （10分） (2016高二上绍兴期中) 已知梯形ABCD中，ADBC，ABC=BAD=/2，AB=BC

8、=2AD=4，E，F分别是AB，CD上的点，EFBC，AE=x，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF （1） 当x=2时，求证：BDEG；求二面角DBFC的余弦值； （2） 三棱锥DFBC的体积是否可能等于几何体ABEFDC体积的一半？并说明理由 22. （15分） (2017高一下长春期末) 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形， ，且 （1） 求证： 平面BDEF； （2） 求证： 平面EAD； （3） 求二面角 的余弦值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、