南京市高考数学一轮复习：21 正弦定理和余弦定理（I）卷

1、南京市高考数学一轮复习：21 正弦定理和余弦定理（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上南阳期中) 在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ） A . b=10，A=45，B=60B . a=60，c=48，B=120C . a=7，b=5，A=75D . a=14，b=16，A=452. （2分） 在中， ， ， 则（ ）A . 或B . C . D . 以上答案都不对3. （2分） 如图,中,AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线， 它们交于点G，则下列各等式中不正确的是 （ ）A . B . ；C .

2、 D . 4. （2分） 已知锐角的面积为 ， ， 则角C的大小为（ ）A . 75B . 60C . 45D . 305. （2分） (2018高一下淮北期末) 在 中，角 的对边分别为 .已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一下大庆月考) ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b +c +bc-a =0.则 =（ ） A . - B . C . - D . 7. （2分） 在中，,则BC的长为（ ）A . B . 7C . D . 38. （2分） (2018高二上宁夏月考) 在 中， ， ， ，则 （ ） A . B . C . D .

3、 9. （2分） (2016高二上宾阳期中) 在ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，casinBcosC+csinBcosA= b，且ab，则B=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下雅安期末) 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为 ，则当 + 取得最大值时，内角A=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在ABC中，若 ， 则ABC的形状是（ ）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 不能确定12. （2分） (2018河北模拟) 如图， 为经过抛物线 焦点 的弦，点 ， 在直

4、线 上的射影分别为 ， ，且 ，则直线 的倾斜角为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2015高三上东莞期末) 在平面内，已知四边形ABCD，CDAD，CBD= ，AD=5，AB=7，且cos2ADB+3cosADB=1，则BC的长为_14. （1分） ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 若 _， _。15. （1分） (2016高三上泰兴期中) 在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为_ 16. （1分） (2017成都模拟) 如图，在ABC中，cosABC= ，AB=2，点D在线段AC上，且

5、AD=2DC，BD= ，则ABC的面积为_ 17. （1分） 已知|AB|=3，C是线段AB上异于A，B的一点，ADC，BCE均为等边三角形，则CDE的外接圆的半径的最小值是_18. （1分） (2020高二上那曲期末) 在 中， 则 _. 19. （1分） (2017高一下乌兰察布期末) 在三角形ABC中，点M是BC的中点，N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN交与点P，则AP：PM=_ 三、 解答题 (共6题；共60分)20. （10分） (2018高二上成都月考) 如图，在 中， ， ， . 是 内一点，且 .（1） 若 ，求线段 的长度； （2） 若 ，求 的面积. 21. （10分

6、） (2016高三上黑龙江期中) 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 = （）求角B的大小；（）若b= ，a+c=4，求ABC的面积22. （10分） (2016高一下赣州期中) 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. ， ，且 （）求A的大小；（）若a=1， 求SABC 23. （10分） 在A BC中，角 ABC所对的边分别为abc，已知sin2 B+sin2C=sin2 A+sin BsinC（1）求角 A的大小；（2）若cosB= ， a=3，求c值24. （10分） (2017高一下仙桃期末) ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c， （）求角A的大小；（）若ABC为锐角三角形，求函数y=2sin2B2sinBcosC的取值范围25. （10分） (2019高一下大庆月考) 设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，且 为钝角. （1）证明： ； 【答案】证明：由 及正弦定理，得 ， ，即 ，又 为钝角，因此 ，故 ，即 （1） 求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1