南宁市数学高三理数教学质量检测试卷（一)A卷

1、南宁市数学高三理数教学质量检测试卷（一)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则下列不正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下辽宁期末) 下列说法中正确的是 （ ） A . “ ” 是“函数 是奇函数” 的充要条件B . 若 ，则 C . 若 为假命题，则 均为假命题D . “若 ，则 ” 的否命题是“若 ，则 ”3. （2分） (2018黑龙江模拟) 已知数列 为等差数列，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018遵义模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为

2、（ ） A . 43B . 55C . 61D . 815. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 若正实数 满足 ，则 的最小值是（ ） A . 12B . 6C . 16D . 86. （2分） (2017济南模拟) 函数f（x）=axm（12x）n（a0）在区间0， 上的图象如图所示，则m、n的值可能是（ ） A . m=1，n=1B . m=1，n=2C . m=2，n=3D . m=3，n=17. （2分） (2017高一上海淀期末) 如果函数f（x）=3sin（2x+）的图象关于点（ ，0）成中心对称（| ），那么函数f（x）图象的一条对称轴是（ ） A . x= B . x=

3、C . x= D . x= 8. （2分） (2016高二上山东开学考) 已知 =2， =3， = ，则向量 与向量 的夹角是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017青州模拟) 已知P是ABC所在平面内一点， ，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为，定义函数对于函数 ， 下列结论正确的个数是（ ）.函数的图象关于直线对称.函数值域为.函数增区间为.A . 1B .

4、2C . 3D . 411. （2分） (2020江西模拟) 在平面五边形 中， ， ， ， ，且 .将五边形 沿对角线 折起，使平面 与平面 所成的二面角为 ，则沿对角线 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f(x)-1的定义域是a,b(a,bZ)，值域是0,1，则满足条件的整数对(a,b)共有（ ）A . 2个B . 5个C . 6个D . 无数个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若A、B两点的坐标分别为（1，2）和（2，5），则=_14. （1分） (2017高一上河北期末) 已知，0 ，cos（）= ，且s

5、in（+）= ，则sin2的值为_ 15. （1分） 表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样其中，正确信息的序号是_16. （1分） (2017高一下西安期中) 已知向量 ， ，若 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018郑州模拟) 已知等差

6、数列 的前 项和为 ，且 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 18. （10分） 如图，已知在底面为正方形是四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，M为线段PA上一动点，E，F分别是线段BC、CD的中点，EF与AC交于点N（1）求证：平面PAC平面MEF；（2）若PC平面MEF，试求PM：MA的值19. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，点P到F1（0， ）、F2（0， ）两点的距离之和等于4设点P的轨迹为C （1） 求轨迹C的方程； （2） 设直线l：y=kx+1与曲线C交于A、B两点，当k为何值时| + |=| |（O为坐标原点）此时| |的值是多少

7、？ 20. （10分） (2017运城模拟) 已知函数f（x）= ，曲线y=f（x）在点（e2 ， f（e2）处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数） （1） 求f（x）的解析式及单调递减区间； （2） 若存在x0e，+），使函数g（x）=aelnx+ lnxf（x）a成立，求实数a的取值范围 21. （10分） (2017呼和浩特模拟) 已知函f（x）=lnxax2+（2a）x 讨论f（x）的单调性；设a0，证明：当0x 时， ；函数y=f（x）的图象与x轴相交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0 ， 证明f（x0）022. （5分） (2017柳州模拟) 已知曲线C在直

8、角坐标系xOy下的参数方程为 （为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求曲线C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是cos（ ）=3 ，射线OT：= （0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长 23. （10分） (2017成都模拟) 已知函数f（x）=|2xa|+|2x+3|，g（x）=|x1|+2 （1） 解不等式|g（x）|5； （2） 若对任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10