南京市高考数学一模试卷（理科）（I）卷

1、南京市高考数学一模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一下汕头期末) 设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017重庆模拟) 在复平面内，复数 的共轭复数对应的点坐标为（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）3. （2分） 已知函数 ， 则“c=-1”是“函数f(x)在R上 递增”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高三上沈阳期末) 一名法官在

2、审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人作了案”；丁说：“乙说的是事实”。经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是 （ ） A . 甲、乙B . 甲、丙C . 乙、丁D . 甲、丁5. （2分） 如果执行图中的程序框图，那么最后输出的正整数i（ ）A . 43B . 44C . 45D . 466. （2分） 若关于、的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或7. （2分）

3、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上西安期中) 在三角形ABC中，已知A=60，b=1，c=4，则 为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知各项不为0的等差数列满足 ， 数列是等比数列，且 ， 则等于（ ）A . 1B . 2C . 4D . 810. （2分） (2020邵阳模拟) 已知双曲线 的右顶点为 ，抛物线 的焦点为 若在 的渐近线上存在点 ，使得 ，则 的离心率的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共5题；共5分)11. （1分） 经

4、调查知，奇瑞汽车的销售量y（辆）与广告费x（万元）之间的回归直线方程为y=250+4x，当广告费为50万元时，预计汽车销售量为_辆 12. （1分） 已知随机变量X服从正态分布N（1，2），且P（X0）=0.1，则P（1X2）=_ 13. （1分） (2019高一上长春月考) 设 ，则 _. 14. （1分） (2017松江模拟) 设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn ， 若 = ，则n=_ 15. （1分） (2017高一上张家港期中) 函数f（x）=x+2x的零点所在区间为（n，n+1），nz，则n=_ 三、 解答题： (共6题；共65分)16. （10分） (201

5、8高二下鸡西期末) 已知函数 （1） 求函数 的单调递减区间； （2） 将函数 的图像向左平移 个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,得到函数 的图像,求 在 上的值域. 17. （15分） (2016高三上定州期中) 设数列an的前n和为Sn ， a1=1，Sn=nan2n2+2n（nN*） （1） 求证：数列an为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式； （2） 是否存在自然数n，使得S1+ + + +2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，请说明理由； （3） 设cn= （nN*），Tn=c1+c2+c3+cn（nN*），若不等式Tn （mZ），对

6、nN*恒成立，求m的最大值 18. （15分） (2018高一下双鸭山期末) 如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若BAC90，ABAC，CBD90，BDC60，BC6。（1） 求证：平面 平面ACD； （2） 求二面角 的平面角的正切值； （3） 设过直线AD且与BC平行的平面为 ，求点B到平面 的距离。 19. （10分） (2017临汾模拟) 空气质量问题，全民关注，有需求就有研究，某科研团队根据工地常用高压水枪除尘原理，制造了雾霾神器雾炮，虽然雾炮不能彻底解决问题，但是能在一定程度上起到防霾、降尘的作用，经过测试得到雾炮降尘率的频率分布直方图：

7、若降尘率达到18%以上，则认定雾炮除尘有效（1） 根据以上数据估计雾炮除尘有效的概率；（2） 现把A市规划成三个区域，每个区域投放3台雾炮进行除尘（雾炮之间工作互不影响），若在一个区域内的3台雾炮降尘率都低于18%，则需对该区域后期追加投入20万元继续进行治理，求后期投入费用的分布列和期望20. （5分） (2020金堂模拟) 已知函数 , , 是实数. （）若 在 处取得极值,求 的值;（）若 在区间 为增函数,求 的取值范围;（）在()的条件下,函数 有三个零点,求 的取值范围.21. （10分） 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，其离心率 ，点 为椭圆上的一个动点， 面积的最大值为 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 若 是椭圆上不重合的四个点， 与 相交于点 ， 求 的取值范围.第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、二、 填空题： (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1