南宁市数学高考文数一诊试卷D卷（模拟）

1、南宁市数学高考文数一诊试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017新课标卷文) 设集合A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=（ ）A . 1，2，3，4B . 1，2，3C . 2，3，4D . 1，3，42. （1分） (2017凉山模拟) 复数z满足1+i= （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （1分） 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令ab= mqnp，下面说法错误的是（ ）A . 若a与b共线，则a

2、b =0B . ab =baC . 对任意的R，有（a）b =（ab）D . （ab）2+（ab）2= |a|2|b|24. （1分） (2019高一下吉林月考) 已知 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （1分） 已知平面内有一条线段AB，其长度为4，动点P满足 ， O为AB的中点，则的最小值为（ ）A . B . 1C . 2D . 36. （1分） (2018广元模拟) “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方

3、形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 ，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2016高一下太康开学考) 用m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，给出下列命题： 若mn，m，则n； 若m，则m；若m，则m；若mn，m，n，则，其中，正确命题是（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2017高一上吉林月考) 已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2020高一上长春期末) 将函数 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 ，再向

4、右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 图象的一条对称轴是直线（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2015高一下南阳开学考) 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A . 1B . C . D . 11. （1分） 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A . i8B . i9C . i10D . i1112. （1分） (2016高一上银川期中) 已知： ，则f（2）的值为（ ） A . B . C . 3D . 二、 填空题 (共2题；共2分)13. （1分） (2018高二上南京月考) 的内角 所对的边为 ，则“

5、”是“ ”的_条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个） 14. （1分） (2017高二上中山月考) 已知 ，其中 ， 满足 ，且 的最大值是最小值的4倍，则实数 的值是_ 三、 解答题 (共7题；共16分)15. （2分） 已知函数f（x）= ，数列xn的通项由xn=f（xn1）（n2，nN+）确定 （）求证： 是等差数列； （）当x1= 时，求x100 16. （3分） (2018高二上武邑月考) 为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图，已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2

6、:3，其中第2小组的频数为12.（）求该校报考体育专业学生的总人数 ；（）已知A， 是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克， 的体重不小于70千克，现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取体重小于55千克和不小于70千克的学生共6名，然后再从这6人中抽取体重小于55千克学生1人，体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且 在训练组的概率.17. （3分） (2016黄山模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA底面ABCD，ADBC，ABC=90，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点 （1） 求证：平面PBC平面PCD； （2） 设点N是线段CD

7、上一动点，且 = ，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求的值 18. （2分） 已知椭圆C： =1（ab0）的右焦点为F，离心率e= ，过点F且斜率为1的直线与椭圆交于C，D（D在x轴上方）两点， （1） 证明 是定值； （2） 若F（1，0），设斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，且以AB为直径的圆恒过原点O，求OAB面积最大值 19. （2分） (2017高二下武汉期中) 一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比 （1） 将此枕木翻转90（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别

8、为y1，y2且翻转前后的比例系数相同，都为同一正常数k） （2） 现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为d为多少时，可使安全负荷y最大？ 20. （2分） 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（ ）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程21. （2分） (2019高一上会宁期中) 国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过20人，每人需交费用800元；若旅行团人数超过20人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元. （1） 写出每人需交费用S关于旅行团人数 的函数； （2） 旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-