南宁市高一下学期期中数学试卷（I）卷

1、南宁市高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知向量 ， 若与共线，则 （ ）A . B . 2C . D . -22. （2分） 已知是实数，则“”是“”的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 等差数列an中，a4 ， a2016是函数f（x）=x36x2+4x1的极值点，则log a2010=（ ） A . B . 2C . 2D . 4. （2分） 各项均为正数的等比数列an中，a3 ， 3a2 ， 5a1 ， 成等差数列且 anan+1（n

2、N*），则公比q的值等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 55. （2分） 设Sn是等差数列an的前n项和，若a4=9,S3=15，则数列an的通项公式为（ ）A . an2n3B . an2n1C . an2n1D . an2n36. （2分） (2018高一下枣庄期末) 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位7. （2分） 设且 ， 则有（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上四川期中) 已知实数 满足 ，则 的最大值是 A . B . C . 3

3、D . 59. （2分） 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A出出发，沿北偏东60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（ ）km A . 5（ + ）B . 5（ ）C . 10（ + ）D . 10（ ）10. （2分） (2015高一下黑龙江开学考) sin20cos10cos160sin170=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知实数a，b满足a2+b24a+3=0，函数f（x）=asinx+bcosx+1的最大值记为（a，b），则（a，b）的

4、最小值为（ ）A . 1B . 2C . +1D . 312. （2分） 已知数列an的首项a1=2，且an+1=2an+1，（n1，nN+），则a5=（ ）A . 7B . 15C . 30D . 47二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017合肥模拟) 已知向量 =（3，4）， =（2，3），则 + 在 方向上的投影为_ 14. （1分） an是等比数列，an0，a3a6a9=4，则log2a2+log2a4+log2a8+log2a10=_15. （1分） (2016高一下揭阳期中) 若对x0，y0，有（x+2y）（ + ）m恒成立，则m的最大值为_ 16. （1分）

5、(2017泉州模拟) ABC中，D为线段BC的中点，AB=2AC=2，tanCAD=sinBAC，则BC=_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018高一下伊通期末) 在平面直角坐标系 中，已知向量 ， ， .()若 ，求 的值；()若 的夹角为 ，求 的值.18. （10分） 解答题 （1） 已知 ，求 的值； （2） 已知 ，求cos（）的值 19. （5分） (2016高三上金华期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB= ，tanC= （）求tanB和tanA； （）若c=1，求ABC的面积20. （10分） (2020银川模拟) 已

6、知函数 满足 ，数列 满足 . （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 若 ，求 . 21. （10分） (2017高二下衡水期末) 已知数列an中，a1=1，an+1= （nN*） （1） 求证： + 为等比数列，并求an的通项公式an； （2） 数列bn满足bn=（3n1） an，求数列bn的前n项和Tn 22. （5分） 为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：p=3（其中0xa，a为正常数）已知生产该产品还需投入成本10+2p万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求（）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、