南宁市高考数学一模试卷（理科）B卷

1、南宁市高考数学一模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高一上山东期中) 已知全集 = = = ,则 =（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下姚安期中) 复数（1 i）i的虚部是（ ） A . 1B . 1C . iD . i3. （2分） “”是“函数存在零点”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） (2014北京理) 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于

2、学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（ ） A . 2人B . 3人C . 4人D . 5人5. （2分） 阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上宁阳期中) 若x，y满足 ，则xy的最小值为（ ） A . 0B . 1C . 3D . 27. （2分） (2020洛阳模拟) 正方体 的棱长为 ，点 为棱 的中点.下列结论:线段 上存在点 ，使得 平面 ；线段 上存在点 ，使

3、得平面 ；平面 把正方体分成两部分，较小部分的体积为 ，其中所有正确的序号是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018孝义模拟) 在四面体 中， ， ， 底面 ， 的面积是 ，若该四面体的顶点均在球 的表面上，则球 的表面积是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设等比数列an的前n项积为Pn ， 若P12=32P7 ， 则a10的值是（ ）A . 16B . 8C . 4D . 210. （2分） (2020湖南模拟) 若双曲线 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，点 ，则 （ ） A . 6B . 8C . 9D . 10二、 填空题： (共5题；共

4、5分)11. （1分） (2018高二上长春月考) 某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温气温()141286用电量(度)22263438由表中数据得回归直线方程 x 中， 2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为_12. （1分） (2017高二下濮阳期末) 已知随机变量服从正态分布N（0，1），若P（1）=a，a为常数，则P（10）=_ 13. （1分） (2018榆社模拟) 设函数 ，若 ，则 的最大值为_. 14. （1分） (2014新课标I卷理) （xy）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为_（用数字填写答案） 15. （1分） (201

5、6高一上宿迁期末) 已知方程3x+x=5的根在区间k，k+1）（kZ），则k的值为_ 三、 解答题： (共6题；共55分)16. （10分） (2016高一下永年期末) 已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，0 ）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点且|OQ|=2，|OP|= ，|PQ|= （1） 求函数y=f（x）的解析式； （2） 将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x0，2时，求函数h（x）=f（x）g（x）的最大值 17. （5分） (2017武邑模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 满足 ，且a1=3（）求数列

6、an的通项公式；（）求证： 18. （10分） (2017镇江模拟) 如图，已知正四棱锥PABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且 = （1） 求异面直线MN与PC所成角的大小； （2） 求二面角NPCB的余弦值 19. （10分） (2016高二下黄骅期中) 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器自上方的入口处，小球自由下落，小气在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是 ， （1） 分别求出小球落入A袋和B袋中的概率；（2） 在容器 入口处依次放入4个小球，记为落入B袋中的小球个数，求的分布列和数学期望20. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 ，其中 为自然对数的底数. （1） 若函数 在区间 上是单调函数，试求实数 的取值范围； （2） 已知函数 ，且 ，若函数 在区间 上恰有3个零点，求实数 的取值范围 21. （10分） (2017高二上南阳月考) 如图，椭圆 的右焦点为 ，右顶点，上顶点分别为 且 .（1） 求椭圆 的离心率； （2） 若斜率为2的直线 过点 ，且 交椭圆 于 两点，且 ，求椭圆 的方程. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空