南宁市高考数学三模试卷（理科）D卷

1、南宁市高考数学三模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题。 (共12题；共24分)1. （2分） (2018安徽模拟) 已知集合 ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016北京文) 某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊学生序号12345678910立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳（单位：次）63a7560637270a1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和3

2、0秒跳绳决赛的有6人，则（ ）A . 2号学生进入30秒跳绳决赛B . 5号学生进入30秒跳绳决赛C . 8号学生进入30秒跳绳决赛D . 9号学生进入30秒跳绳决赛3. （2分） 已知复数的实部为1，且 ， 则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足F1PF2=90，则F1PF2的面积是（ ）A . 1B . C . 2D . 5. （2分） 已知 ， ， ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，则输入的S0的值为（ ）A . 7B . 8C . 9D

3、. 107. （2分） 设Sn为等差数列an的前n项的和，a1=2013， =2，则S2013的值为（ ） A . 2012B . 2013C . 2012D . 20138. （2分） 设集合和平面中的两个点集，若存在点、 ， 使得对任意的点、 ， 均有 ， 则称|A0B0|为点集和的距离，记为.已知集合, ， 则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若函数f（x）=2sin（2x+ ）+a1（aR）在区间0， 上有两个零点x1 ， x2（x1x2），则x1+x2+sin（2x1+ ）+sin（2x2+ ）的取值范围是（ ） A . 1+ ，2+ ）B . 1+ ，2+ ）C

4、 . + ，1+ ）D . + ，1+ ）10. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上莆田期末) 抛物线 的焦点坐标是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下重庆期末) 数列an满足a1=1，an=2（an1+an2+a1）（n1），则a6=（ ） A . 54B . 81C . 162D . 243二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上中原期中) 若 是偶函数，则 _ 14. （1分） 各个棱长均为a的三棱锥的外接球的表面积为_ 15. （1分

5、） 已知n= x3dx，则（x ）n的展开式中常数项为_ 16. （1分） (2016高二下哈尔滨期末) 已知函数f（x）= ，g（x）=kx+1，若方程f（x）g（x）=0有两个不同实根，则实数k的取值范围为_ 三、 解答题。 (共8题；共65分)17. （10分） (2016杭州模拟) 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，a+b=4，（2cosA）tan =sinA （1） 求边长c的值； （2） 若E为AB的中点，求线段EC的范围 18. （10分） (2017江西模拟) 某电视台推出一档游戏类综艺节目，选手面对15号五扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐，选手需正确

6、回答这首歌的名字，回答正确，大门打开，并获得相应的家庭梦想基金，回答每一扇门后，选手可自由选择带着目前的奖金离开，还是继续挑战后面的门以获得更多的梦想基金，但是一旦回答错误，游戏结束并将之前获得的所有梦想基金清零；整个游戏过程中，选手有一次求助机会，选手可以询问亲友团成员以获得正确答案 15号门对应的家庭梦想基金依次为3000元、6000元、8000元、12000元、24000元（以上基金金额为打开大门后的累积金额，如第三扇大门打开，选手可获基金总金额为8000元）；设某选手正确回答每一扇门的歌曲名字的概率为pi（i=1，2，5），且pi= （i=1，2，5），亲友团正确回答每一扇门的歌曲名字

7、的概率均为 ，该选手正确回答每一扇门的歌名后选择继续挑战后面的门的概率均为 ；（1） 求选手在第三扇门使用求助且最终获得12000元家庭梦想基金的概率； （2） 若选手在整个游戏过程中不使用求助，且获得的家庭梦想基金数额为X（元），求X的分布列和数学期望 19. （10分） (2017高三上徐州期中) 如图，在三棱锥ABOC中，OA，OB，OC两两垂直，点D，E分别为棱BC，AC的中点，F在棱AO上，且满足OF= ，已知OA=OC=4，OB=2（1） 求异面直线AD与OC所成角的余弦值； （2） 求二面角CEFD的正弦值 20. （10分） (2013北京理) 已知A，B，C是椭圆W： 上的三

8、个点，O是坐标原点 （1） 当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积； （2） 当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由 21. （5分） (2015高二下周口期中) 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值 （）求a、b的值；（）若对任意的x0，3，都有f（x）c2成立，求c的取值范围22. （10分） (2016兰州模拟) 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，C= ，以AB为直径的O恰与CD相切于点E，O交BC于F，连结EF （1） 求证：AD+BC=AB； （2） 求证：EF是AD与AB的等比中项 23. （5分） (2017黑龙江模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为： ，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （）求曲线C的极坐标方程；（）已知直线l1： ，射线 与曲线C的交点为P，l2与直线l1的交点为Q，求线段PQ的长24. （5分） (2017南通模拟) 选修4-5：不等式选讲设 均为正实数，且 ，求证： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题。 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1