南宁市高三上学期数学第一次联考试卷（II）卷

1、南宁市高三上学期数学第一次联考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 设集合则= （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 中心在原点的双曲线，一个焦点为 ， 一个焦点到最近顶点的距离是 ， 则双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上吴起期中) 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A . 3B . 1C . 9D . 105. （2分） (2018高二上武邑月考) 已知a,b都是实数

2、，那么“ ”是“ab”的 A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高一上辽宁期中) 已知函数 在 上图像关于 轴对称，若对于 ，都有 ，且当 时， ，则 的值为（ ） A . -2B . -1C . 1D . 27. （2分） (2019高二下黑龙江月考) 已知离散型随机变量 服从二项分布 ，且 ， 则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 48. （2分） (2018株洲模拟) 已知正方体 的棱长为2， 为 的中点.若 平面 ，且 平面 ，则平面 截正方体所得截面的周长为（ ） A . B . C

3、. D . 9. （2分） (2019高一下凯里月考) 在 中，内角 的对边分别为 ，且 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二下牡丹江月考) 用数学归纳法证明 时， 到 时，不等式左边应添加的项为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高三上金华期末) 已知复数z的共轭复数 ，则复数z的虚部是_， _ 12. （1分） (2019厦门模拟) 的展开式中 的系数为_ 13. （1分） (2019高二上龙潭期中) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 在椭圆上，当 时， 的面积为_. 14.

4、 （1分） (2019恩施模拟) 将4位女生和4位男生分为两组参加不同的两个兴趣小组，一组3个男生1个女生，余下的组成另外一组，则不同的选法共有_种（用数字填写答案） 15. （1分） (2019高二上牡丹江月考) 已知点M（ ，直线 与椭圆 相交于A、B两点，则 的周长为_ 16. （1分） (2019广州模拟) 已知向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 _ 17. （1分） (2018高一上和平期中) 已知函数 在区间 上是减函数，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2019高一下成都月考) 已知向量 ，向量 ，函数 （1） 若函数 在区间 的最大值为

5、6，求函数 在 的最小值 （2） 当 时，求函数 的最小正周期和单调递减区间； （3） 若函数 在区间 的最大值为6，求函数 在 的最小值 19. （5分） (2018高二上桂林期中) 如图，正方体 中， （1） 求证： 平面 ； （2） 若正方体棱长为1，求三棱锥 的体积. 20. （5分） (2019高二下滦平期中) 已知数列（a.）满足a1=a，an+1= ， （1） 求a2，a3，a4； （2） 求a2，a3，a4； （3） 猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明. （4） 猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明. 21. （5分） (2017高二上江苏月考) 如图，在平面直角

6、坐标系 中，椭圆 ： 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆 的短半轴长为半径的圆与直线 相切.（1） 求椭圆 的方程； （2） 求椭圆 的方程； （3） 已知点 ，设 是椭圆 上关于 轴对称的不同两点，直线 与 相交于点 ，求证：点 在椭圆上. （4） 已知点 ，设 是椭圆 上关于 轴对称的不同两点，直线 与 相交于点 ，求证：点 在椭圆上. 22. （5分） (2016高三上海淀期中) 已知函数f（x）=ex（x2+ax+a） （1） 求f（x）的单调区间； （2） 求证：当a4时，函数f（x）存在最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1