南宁市高二下学期期中数学试卷+（理科）（I）卷

1、南宁市高二下学期期中数学试卷+（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下景德镇期末) 已知复数z满足 z=3+4i，则z的共轭复数为（ ） A . 4+3iB . 4+3iC . 43iD . 43i2. （2分） (2017吉林模拟) 已知U=R，M=x|lx2，N=x|x3，则（UM）N=（ ） A . x|2x3B . x|2x3C . x|x1，或2x3D . x|x1，或2x33. （2分） 下列函数中，既是偶函数，又在（2，4）上单调递增的函数为（ ） A . f（x）=2x+xB . C . f（x）=x|x|

2、D . 4. （2分） (2020重庆模拟) 已知双曲线 的左焦点为 ，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A ， B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点 ，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . D . 25. （2分） (2017天心模拟) 给出下列四个命题： 回归直线 恒过样本中心点 ；“x=6”是“x25x6=0”的必要不充分条件；“x0R，使得x02+2x0+30”的否定是“对xR，均有x2+2x+30”；“命题pq”为真命题，则“命题pq”也是真命题其中真命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016高一上嘉峪关期中) 已知函数

3、 ，若f（x）=15，则x=（ ） A . 4或4或5B . 4或4C . 4或5D . 4或57. （2分） 甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017榆林模拟) 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（ ） A . 9B . 121C . 130D . 170219. （2分） (2018高二下定远期末) 已知 的展开式中，含 项的系数为70，则实数 的值为（ ） A . 1B . -1C . 2D . -210. （2分） 如图，在正三棱锥中， ， 分别是的中点， ， 且 ， 则正三棱锥的体积是

4、（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知向量均为单位向量，若它们的夹角 ， 则|等于 （ ）A . B . C . D . 412. （2分） 设ab，函数y=（ax）（xb）2的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知奇函数f(x) 则函数h(x)的最大值为_ 14. （1分） (2017高二下嘉兴期末) 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点F关于直线x+y=1的对称点仍在抛物线上，则p的值等于_15. （1分） 在极坐标系中，曲线 上的点到点 的最小距离等于_. 16. （1分） (2015高三上青岛期末)

5、 已知O是坐标原点，点A的坐标为（2，1），若点B（x，y）为平面区域 上的一个动点，则z= 的最大值是_ 三、 解答题： (共6题；共50分)17. （5分） (2017九江模拟) ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1 （）求角A的大小；（）若cosBcosC= ，且ABC的面积为2 ，求a18. （10分） (2018临川模拟) 已知数列 为单调等差数列，其中 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 记 ，设 的前 项和为 ，求证：对任意 恒成立. 19. （10分） (2017重庆模拟) 甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红

6、色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球， （1） 若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率； （2） 若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望 20. （10分） (2012浙江理) 如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为 的菱形，BAD=120，且PA平面ABCD，PA=2 ，M，N分别为PB，PD的中点 （1） 证明：MN平面ABCD； （2） 过点A作AQPC，垂足

7、为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值 21. （10分） 已知椭圆C： + =1（b0）的右焦点到直线xy+3 =0的距离为5，且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 在x轴上是否存在点Q，使得过Q的直线与椭圆C交于A、B两点，且满足 + 为定值？若存在，请求出定值，并求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 22. （5分） 已知函数f（x）=exx2+a的图象在点x=0处的切线为y=bx（e为自然对数的底数）（1）求函数f（x）的解析式；（2）当xR时，求证：f（x）x2+x；第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11