南宁市高三上学期开学数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、南宁市高三上学期开学数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共13题；共13分)1. （1分） 设集合A=x|5x5，集合B=x|7xa，集合C=bx2，且AB=C则实数a+b=_ 2. （1分） 函数y=log2（2x+1）定义域_3. （1分） (2019高一上大庆期中) 函数 在 是减函数，则 的范围是_； 4. （1分） (2019高二下盐城期末) 已知函数 ，则“ ”是“函数 有且仅有一个极值点”的_条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 5. （1分） (2019高一上荆州期中) 若 为 上的奇函数，则实数 的值为_ 6

2、. （1分） (2018高三上西宁月考) 函数 图象上不同两点 处的切线的斜率分别是 ，规定 （ 为线段 的长度）叫做曲线 在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数 图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则 ；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A，B是抛物线 上不同的两点，则 ；设曲线 （e是自然对数的底数）上不同两点 且 ，若 恒成立，则实数t的取值范围是 .其中真命题的序号为_.（将所有真命题的序号都填上） 7. （1分） (2016高一上惠城期中) 函数f（x）= 在5，4上的值域是_ 8. （1分） (2020高三上长春月考) 已知函数 满足 ，若 ，则

3、不等式 的解集为_ 9. （1分） (2017高三上常州开学考) 设函数f（x）=x2+c，g（x）=aex的图象的一个公共点为P（2，t），且曲线y=f（x），y=g（x）在P点处有相同的切线，若函数f（x）g（x）的负零点在区间（k，k+1）（kZ）内，则k=_10. （1分） 函数y=x叫做“取整函数”，其中符号x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数，例如2=2；2.1=2；2.2=3，那么lg1+lg2+lg3+lg2016的值为_11. （1分） (2020高一上南开期末) 若函数 的值域是 ，则实数 的取值范围是_ 12. （1分） 工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系

4、y=a0.5x+b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件则此工厂3月份该产品的产量为_万件 13. （1分） 已知0a1，k0，函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）k有两个零点，则实数k的取值范围是_ 二、 解答题： (共6题；共55分)14. （5分） 已知命题p：方程x2mx+1=0有实数解，命题q：函数f（x）=log2（x22x+m）的定义域为R，若命题pq为真，p为真，求实数m的取值范围 15. （15分） 已知函数f（x）=exx2ax （1） 若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）在0，1上的最值； （2） 令g（x）=f（x

5、）+ （x2a2），若x0时，g（x）0恒成立，求实数a的取值范围； （3） 当a=0且x0时，证明f（x）exxlnxx2x+1 16. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log x. （1） 求函数f(x)的解析式； （2） 解不等式f(x21)2. 17. （10分） (2016高一上石嘴山期中) 我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线 （1） 写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）； （2） 据

6、进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？ 18. （5分） 已知函数f（x）=为奇函数（1）求实数a的值；（2）试判断函数的单调性并加以证明；（3）对任意的xR，不等式f（x）m恒成立，求实数m的取值范围19. （10分） 已知函数f（x）=ax2+ （aR）为奇函数 （1） 比较f（log23）、f（log38）、f（log326）的大小，并说明理由；（提示：log231.59） （2） 若t0，且f（t+x2）+f（1xx22x）0对x2，3恒成立，求实数t的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题： (共13题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9