数学人教版九年级上册24.1.4圆周角备课素材.ppt

1、24.1.4 圆周角,说 教 材,说 目 标,说 教 法,说教学过程,说 板 书,1、教材的地位与作用： 本节课内容是人教版九上24.1.4的内容。在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上进行研究的。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理；另一方面也是今后学习圆的性质重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法。因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。,一、说教材,重点：圆周角定理（推论）及应用,难点：发现并证明圆周角定理,2、教学重点与难点：,二、说

2、目标 1、知识目标： （1）了解圆周角与圆心角的关系。 （2）掌握圆周角定理并能运用圆周角定理解决问题。 2、能力目标： （1）通过类比、合作探究、推理分析、证明圆周角定理，培养学生的推理能力、动手能力和合作学习能力。 （2）通过观察图形，提高学生的识图能力。 （3）通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创新能力。 3、情感目标：引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心，培养学习兴趣。,三、说教法 1、类比探究法 2、合作探究法 3、启发式,四、说教学过程,A,B,如果此时球在你脚下，当球员A和球员B同时出现机会时，你会

3、传给哪个？,生活中的数学,设计意图：由生活实践来创设情境，让学生感受数学与生活的联系。将实际问题数学化，激发学生的好奇心和求知欲，引出课题,授课教师：李明金,1.理解圆周角的概念，掌握圆周角定理。,2.准确的运用圆周角定理进行简单的证明和计算,重点：圆周角定理及应用,难点：发现并证明圆周角定理,学习目标,重难点,1.什么是圆心角？类比圆心角请你说说什么是圆周角？,类比探究一,你能仿造圆心角定义给圆周角下一个定义吗？,特征（1）顶点在圆上 （2）两边都与圆相交,顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角,圆周角的定义,设计意图：采用类比教学法，通过圆心角定义让学生得出圆周角定义，培养学生的观察能力、

4、归纳能力。,练习：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,设计意图：定义辨析,在前面的学习中我们知道，等弧所对的圆心角相等，那么等弧所对的圆周角又有什么关系呢？,为了解决这个问题，我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间的关系,设计意图：承上启下，激发求知欲,类比探究二,画一画，想一想：一条弧所对的圆心角和圆周角有多少个？它们之间位置关系可以分为几种类型呢呢？先独立完成然后小组内互相讨论。,小组合作探究一,A,A,C,B,A,C,B,O,O,C,O,类型一,类型三,类型二,设计意图：培养学生动手能力，分析问题能力，合作学习能力，归纳能力。

5、为下一个探究做好分类准备,测量你所画的圆周角和圆心角的度数，你发现了什么？根据你所得数据，说出你的大胆猜想！先独立完成然后小组内互相讨论。,小组合作探究二,猜想一：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,猜想二：同一段弧所对的圆周角相等,设计意图：培养学生动手能力，发现分析问题能力，合作学习能力，归纳能力。发现定理，突破教学难点,A,A,C,B,A,C,B,O,O,C,B,O,证明你的猜想,猜想一：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,类型一,类型三,类型二,类型一,A,C,B,O,温馨提示：A和BOC分别跟哪些角有关？,点A、B、C都在圆O上，AB为直径， 求证：,类型二,温馨

6、提示：能否转化成类型一？,点A、B、C都在圆O上，求证：,A,C,B,O,D,类型三,温馨提示：能否转化成类型一？,A,O,C,B,点A、B、C都在圆O上，求证：,D,设计意图：让学生对所发现的结论进行证明，培养学生严谨的治学态度。学生通过合作探索学会运用分类讨论的数学思想研究问题，培养学生思维的深刻性。同时让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般。领会数学转化思想，同时也突破了难点、突出了重点。,证明你的猜想,A,O,C,B,点A、B、C、D都在圆O上，求证：,D,温馨提示：能否利用猜想一的结论？,猜想二：同一段弧所对的圆周角相等,设计意图：多了一个猜想一的应用,同弧或等弧所

7、对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,圆周角定理,A,C,B,O,D,E,F,点A、B、C、D、E、F都在圆O上， 若弧AB=弧CD，求证：,解决类比探究二提出的问题：等弧所对的圆周角有什么关系呢？,设计意图：应用新知识解决提出来的问题,同弧或等弧所对的圆周角相等,圆周角定理推论一,A,C,B,O,D,E,F,G,例1.如图1，BOC是 角， BAC是 角。 若BOC=80 ， BAC= 。,相信自己，你最棒！,一题多变,变式题2：如图1，BAC=40， 则OBC= 。,变式题1：如图1，点A，B，C是O上的三点， BAC=40，则BOC= 。,图1,图2,设计意图：应用新知识解决问

8、题,1（2014百色）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AOC=50，则ABC= ,挑战中考题,2.（2014来宾）如图，点A、B、C均在O上，C=50，则OAB= 度,3.（2015梧州）如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD若DOB=140，则ACD=（ ）,A 20 B 30 C 40 D 70,4.（2014贵港）如图，AB是O的直径， 弧BC=弧CD=弧DE， COD=34，则AEO的度数是（ ）,A51 B 56 C 68 D 78,5.（2015河池）如图,在O中,直径ABCD,垂足为E,BOD=48,则BAC的大小( ) A.60 B.48

9、 C.30 D.24,设计意图：应用新知识解决中考真题，引起学生对本节课内容的重视,1.若BC为O的直径，你能确定A的度数吗？为什么？,想一想,2.若A=90，弦 BC一定是O的直径吗？为什么？,半圆或直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径,圆周角定理推论二,1.（2015柳州）如图，BC是O的直径，点A是O上异于B，C的一点， B=60则C的度数为（ ）,A 60 B50 C40D30,挑战中考题,2.（2014河池）如图,BC是O的直径,若D=36,则ACB的度数是（ ） A.72 B.54 C.45 D.36,设计意图：推论2及其应用,归纳小结,同弧或等弧所对的圆周角相等，都

10、等于这条弧所对的圆心角的一半,圆周角定理,同弧或等弧所对的圆周角相等,圆周角定理推论一,半圆或直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径,圆周角定理推论二,设计意图：归纳、梳理总结本节课的知识点,1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,巩固练习,设计意图：培养观察图形的能力，在比较复杂的图形中找到相等圆周角。,2、判断 （1）等弧所对的圆周角相等；（ ） （2）相等的圆周角所对的弧也相等（ ） （3）900的角所对的弦是直径；（ ） （4）同弦所对的圆周角相等。（ ）,设计意图：解决易错的问题,3.已知：如图，在AB

11、C中，AB=AC, 以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E, 求证： ,BD=DE,证明：连结AD.,AB是圆的直径，点D在圆上，,ADB=90，,ADBC，,AB=AC，,AD平分顶角BAC，即BAD=CAD，,设计意图：练习层层推进，难易结合，考查学生对定理的理解和运用，使学生很好地进行知识的迁移，让学生在练习中加深对本节知识的理解。老师通过练习及时发现问题，评价教学效果。 进一步巩固重难点,A,B,如果此时球在你脚下，当球员A和球员B同时出现机会时，你会传给哪个？,生活中的数学,你能找到答案了吗,设计意图：通过回归生活实践，将数学知识与现实生活再次联系起来，让学生在解决实际问题中获得成功的体验。,课堂小结,1.这节课你学到了哪些知识点？,2.这节课运用了哪些数学思想？,类比,转化,分类讨论,1、如图，在O中，AB为直径，CB=CF, 弦CGAB，交AB于D，交BF于E，连接BC。 求证：BE=EC,）,）,BE=EC,EBC=ECB,AB为直径,CGAB,思维拓展