南宁市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（考试）

1、南宁市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设M，N是抛物线C：y2=2px（p0）上任意两点，点E的坐标为（，0）（0），若的最小值为0，则=（ ）A . 0B . C . PD . 2P2. （2分） (2017高二上静海期末) 条件 ；条件 ：直线 与圆 相切，则 是 的（ ） A . 充分必要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2019高二上集宁月考) 若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则实数 等于（ ） A . B . C . D . 4.

2、（2分） (2017莱芜模拟) 抛物线C1： 的焦点与双曲线C2： 的右焦点的连线交C1于第一象限的点M若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知分别是椭圆的左右焦点，过垂直与x轴的直线交椭圆于A，B两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若非零向量,满足,且,则与的夹角为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二下上饶期中) 下列四个说法： 若向量 、 、 是空间的一个基底，则 + 、 、 也是空间的一个基底空间的任意两个向量都是共面向量若两条

3、不同直线l，m的方向向量分别是 、 ，则lm 若两个不同平面，的法向量分别是 、 ，且 =（1，2，2）、 =（2，4，4），则其中正确的说法的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017郎溪模拟) 经过抛物线 的焦点与圆 x24x+y2=0相切的直线方程为（ ） A . 225x64y+4=0或x=0B . 3x4y+4=0C . x=0D . 3x4y+4=0或x=09. （2分） (2016高二上大庆期中) 已知双曲线 =1，（a0，b0）的左，右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值

4、为（ ） A . B . C . 2D . 10. （2分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法错误的是A . B . C . AC1与DC成角D . A1C1与B1C成角11. （2分） (2016高二上湖南期中) 下列命题中正确的有（ ） 命题xR，使sin x+cos x= 的否定是“对xR，恒有sin x+cos x ”；“a1或b2”是“a+b3”的充要条件；若曲线C上的所有点的坐标都满足方程f（x，y）=0，则称方程f（x，y）=0是曲线C的方程；十进制数66化为二进制数是1 000 010（2） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上静

5、海期末) 已知抛物线 的焦点 到双曲线 的渐近线的距离为 ， 是抛物线 的一动点， 到双曲线 上的焦点 的距离与到直线 的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共7分)13. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 已知空间向量 ， ，若 ，则 _ 14. （1分） (2018高二上抚顺期末) 已知抛物线 上有一条长为 的动弦 ，则 中点到 轴的最短距离为_。15. （1分） (2018株洲模拟) 已知 中， ，则过点 且以 为两焦点的双曲线的离心率为_ 16. （4分） 用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，则

6、会出现四种情况：_，_，_，_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 设命题p：方程=1表示双曲线；命题q：方程y2=（k22k）x表示焦点在x轴的正半轴上的抛物线（1）若命题p为真，求实数k的取值范围；（2）若命题（p）q是真命题，求实数k的取值范围18. （15分） (2015高二上黄石期末) 已知抛物线y2=4 x的交点为椭圆 （ab0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C，D（异于A，B）两点 （1） 求椭圆标准方程； （2） 求四边形ADBC的面积的最大值； （3） 若M（x1，y1）N（x2，y2）是椭圆上的两动点，

7、且满x1x2+2y1y2=0，动点P满足 （其中O为坐标原点），是否存在两定点F1，F2使得|PF1|+|PF2|为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由 19. （10分） (2017盐城模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD底面ABCD，且PAD是边长为2的等边三角形，PC= ，M在PC上，且PA面BDM （1） 求直线PC与平面BDM所成角的正弦值； （2） 求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小 20. （5分） (2016高二上青海期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中

8、点 （）证明：BEDC；（）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；（）若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角FABP的余弦值21. （15分） 将一副三角板拼成直二面角ABCD，其中BAC=90，AB=AC，BCD=90，CBD=30 （1） 求证：平面BAD平面CAD； （2） 求BD与平面CAD所成的角的正切值； （3） 若CD=2，求C到平面BAD的距离 22. （10分） (2017南京模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=b2经过椭圆 （0b2）的焦点 （1） 求椭圆E的标准方程； （2） 设直线l：y=kx+m交椭圆E于P，Q两点，T为弦PQ的中点，M（1，0），N（1，0），记直线TM，TN的斜率分别为k1，k2，当2m22k2=1时，求k1k2的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、