数学人教版九年级上册23.2.3《关于原点对称的点的坐标》.pptx

1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标,复习与回顾,1、把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分 （2）关于中心对称的两个图形是全等形；,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,A,如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A

2、坐标？,记作A ( -2，-1 ),记作A ( 2，1 ),关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,即点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b),B,ABCAB C ,探索1, 点P（-3，2）关于x轴的对称点A 点P（-3，2）关于y轴的对称点B 点P（-3，2）关于原点对称点P 观察点A与B,点P与P的位置关系是怎样的？,在你所画出的平面直角坐标系中，描出,探索2,B（3，2）,P（-3，2）,A（-3,- 2 ）,点A与点B关于原点对称,点P与点P关于原点对称,P（3，-2）,关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,由图可知,思考,在平

3、面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b) 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P（a,-b) 点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P（-a, b),归纳,1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原点对称的点坐标是_. 3.若点A(m,-2),B(1

4、,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .,-,（，）,（，）,练习,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。,A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？,3、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,4、如图，作出与

5、ABC关于原点对称的图形,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1),B,C,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。,A,E,F,7、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；,与,与,8、（2008河南）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M