吉林省数学高三上学期理数第一次联考试卷（I）卷

1、吉林省数学高三上学期理数第一次联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018昌吉月考) 已知集合 ， ， 则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019全国卷理) 若z（1+i）=2i，则z=（ ） A . -1-iB . -1+iC . 1-iD . 1+i3. （2分） (2019高一下佛山月考) 2019年是新中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为喜迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手的答题得分情况，则下列说法

2、正确的是（ ） 甲乙5777328345391A . 甲组选手得分的平均数小于乙组选手得分的平均数.B . 甲组选手得分的中位数大于乙组选手得分的平均数.C . 甲组选手得分的中位数等于乙组选手得分的中位数.D . 甲组选手得分的方差大于乙组选手得分的方差.4. （2分） (2017高二上南阳月考) 已知 为椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点且 ，则此椭圆离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列结论正确的是（ ） A . 幂函数的图象一定过原点B . 当0时，幂函数y=x是减函数C . 当0时，幂函数y=x是增函数D . 函数y=x2既是二次函数，也是幂函数

3、6. （2分） 在如图所示的程序框图中，输入f0(x)=cosx，则输出的是（ ）A . sinxB . -sinxC . cosxD . -cosx7. （2分） (2017成安模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ） A . 13B . 11C . 9D . 78. （2分） 一个空间几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式应该是 （ ） （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 已知 是两条不同直线， 是不同的

4、平面，下列命题中正确的是（ ） A . 若 ， ，则 B . 若 ， ，则 C . 若 ， ，则 D . 若 ， ，则 11. （2分） (2017高三上山西月考) 函数 的定义域为 ，图象如图1所示；函数 的定义域为 ，图象如图2所示，方程 有 个实数根，方程 有 个实数根，则 （ ）A . 6B . 8C . 10D . 1212. （2分） (2018高一下虎林期末) 若直线y=x+b 与曲线 有公共点，则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下菏泽月考) 一支田径队有男运动员 人，女运动员 人，现按性别用分层

5、抽样的方法从中抽取 位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取_人 14. （1分） (2020厦门模拟) 已知正方体 的棱长为3. 点 是棱 的中点，点 是棱 上靠近点 的三等分点. 动点 在正方形 (包含边界)内运动， 且 面 ，则动点 所形成的轨迹的长度为_ 15. （1分） n个不同的球放入n个不同的盒子中，如果恰好有1个盒子是空的，则共有_种不同的方法16. （1分） (2017新课标卷文) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_三、 解答题 (共7题；共62分)17. （2分） 从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及

6、各组的频数如下（单位：分）：40，50），2；50，60），3；60，70），10；70，80），15；80，90），12；90，100），8（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；（3）估计成绩在60，90）分的学生比例；（4）估计成绩在85分以下的学生比例18. （10分） (2016高一下西安期中) 已知 试求：（1） sin2的值； （2） 的值 19. （10分） (2019高三上双鸭山月考) 已知数列 满足 （）求数列 的通项公式；（）求数列 的前 项和 20. （10分） (2013天津理) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面AB

7、CD，ABDC，ABAD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点 （1） 证明B1C1CE； （2） 求二面角B1CEC1的正弦值 （3） 设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段AM的长 21. （10分） (2017安徽模拟) 已知函数f（x）=xlnx （）设函数g（x）= ，求g（x）的单调区间；（）若方程f（x）=t有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 求证：x1+x2 22. （10分） (2018高二下辽宁期末) ()在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程是 ( 为参数， )，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. （1） 写出 的极坐标方程； （2） 若 为曲线 上的两点，且 ，求 的范围. 23. （10分） (2019高一上仁寿期中) 已知集合 或 ， ， （1） 求 ， ； （2） 若 ，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14