南宁市高二下学期期末数学试卷（理科）C卷

1、南宁市高二下学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题 ：“存在 ，使得 ”，则下列说法正确的是（ ） A . 是假命题； ：“任意 ，都有 ”B . 是真命题； ：“不存在 ，使得 ”C . 是真命题； ：“任意 ，都有 ”D . 是假命题； ：“任意 ，都有 ”2. （2分） 复数 =（ ） A . 13iB . 3+iC . 32iD . 3i3. （2分） (2018高二上綦江期末) 已知椭圆 和 ，椭圆 的左右焦点分别为 、 ，过椭圆上一点 和原点 的直线交圆 于 、 两点.若 ，则 的值为（ ）A . B .

2、 C . D . 4. （2分） (2018高二上榆林期末) 若函数 的导函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上大庆期中) 已知双曲线 =1，（a0，b0）的左，右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ） A . B . C . 2D . 6. （2分） (2017高二上张家口期末) 曲线y=2x2x在点（1，1）处的切线方程为（ ） A . xy+2=0B . 3xy+2=0C . x3y2=0D . 3xy2=07. （2分） 已知点A（4，

3、1，3），B（2，5，1），C为线段AB上一点，且3|=|，则点C的坐标是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下中山月考) 设函数 在 上的导函数为 ， 在 上的导函数为 ，若在 上， 恒成立，则称函数 在 上为“凸函数”，已知当 时， 在 上是“凸函数”，则 在 上（ ） A . 既有极大值,也有极小值B . 既有极大值,也有最小值C . 有极大值,没有极小值D . 没有极大值,也没有极小值9. （2分） (2015高二上宝安期末) 已知向量 ，且 相互垂直，则k值为（ ） A . B . C . D . 110. （2分） 设 ， 若将函数的图像向左平移个单

4、位后所得图像与原图像重合，则的值不可能为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 1211. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 如图所示,阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条的夹角为60，则直线PC与平面APB所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下徐州期中) 已知复数z满足（z2i）i=1+i，则z的虚部为_ 14. （1分） (2016高三上上虞期末) 设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，若F到直线y= x的距离为 ，

5、则p=_ 15. （1分） 设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则x1x2x3x2 015_. 16. （1分） 用数学归纳法证明等式时，第一步验证n=1时，左边应取的项是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2015高二下太平期中) 根据题意解答 （1） 求定积分 |x22|dx的值； （2） 若复数z1=a+2i（aR），z2=34i，且 为纯虚数，求|z1| 18. （5分） 如图所示，如果MC平行四边形ABCD所在的平面，且MABD，判断平行四边形ABCD的形状.19. （20分） 已知函数f（x）=x|mx|（xR），且f

6、（4）=0 （1） 求实数m的值； （2） 作出函数f（x）的图象； （3） 根据图象指出f（x）的单调递减区间； （4） 若方程f（x）=a只有一个实数根，求a的取值范围 20. （10分） (2017高二下平顶山期末) 设函数f（x）=ln（x+1）+a（x2x），a0 （1） 当a=1时，求函数f（x）的极值； （2） 若x0，f（x）0成立，求a的取值范围 21. （10分） (2018高二上淮北月考) 已知抛物线C： ，点 在x轴的正半轴上，过点M的直线 与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点（1） 若 ，且直线 的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程； （2） 是否存在定点M，使得不论直线 绕点M如何转动， 恒为定值？22. （10分） (2018广州模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 若 的有两个零点，求实数 的取值范围. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-