高中数学 2.3.1圆的标准方程课件 新人教B版必修2_第1页
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2.3.1圆的标准方程,圆的标准方程,圆的定义 (教材93页）,平面内到定点的距离等于定长的点的集合。,定点,定长,圆心,半径,r,C,圆的标准方程,圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),设点M (x,y)为圆C上任一点，,|MC|= r,则,P = M | |MC| = r ,圆上所有点的集合,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,（2）若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,说明:(1)标准方程突出圆心与半径。,（3）单位圆的方程为：x2+y2=1,(教材93页）,例1：分别说出下列圆方程所表示圆的圆心与半径：,（）求圆心是,，且经过原点的圆的方程,并判断点,是否在这个圆上；,4.点与圆的位置关系,法一：若点到圆心的距离为d， dr时，点在圆外； d=r时，点在圆上； dr时，点M(m,n)在圆外； （m-a)2+(n-b)2=r时，点M(m,n)在圆上； （m-a)2+(n-b)2r时，点M(m,n)在圆内;,(补充内容),例3：求满足下列条件的圆的方程：,（6）求经过A(5,1),B (7,-3),C(2,8)的圆的方程。,小结,圆心C(a,b),半径r,x,y,O,C,A,B,D,1.圆的标准方程,2.圆心,两条直线的交点 （弦的垂直平分线）,直径的中点,3.半

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