山西省应县第一中学校2020学年高一数学下学期期末试题 理（通用）

1、山西省应县第一中学校2020学年高一数学下学期期末试题 理时间：120分钟 满分：150分1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、若an是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是()A B C 3an D |an|2、若a、b、，则下列不等式成立的是A B C D3、等边三角形的边长为，那么等于（ ）A B C D4、在中，已知， 那么一定是（ ）A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 正三角形5、若满足不等式组则的最小值为（ ）A-2B-3C-4D-56、等差数列中，则（ ）A 8 B 6 C 4 D 37、

2、已知等差数列的前项和为，则使取得最大值时的值为()A5 B6 C7 D88、我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为A分 B分 C分 D分9、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，若，且，则A B2 C D310、已知角A满足，则的值为（ ）A B C D11、将函数图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值是A B C D12、已知各项均为正

3、数的数列的前项和为，且若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D 2、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、若，则的值为_14、已知向量，且，则_15、已知锐角的外接圆的半径为1，则的面积的取值范围为_16、若正实数满足，则的最小值为_三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、(本小题满分10分)在等差数列中，已知.（1）求通项；（2）求的前项和。18、(本小题满分12分)已知不等式.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围19、(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为.且.（1）求的值；（2）若，求的

4、面积.20、(本小题满分12分)已知为数列的前n项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.21、(本小题满分12分)如图，墙上有一壁画，最高点离地面4米，最低点离地面2米，观察者从距离墙米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角（1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？（2）若当变化时，求的取值范围.22、 (本小题满分12分)已知数列满足，令（1）求证数列为等比数列，并求通项公式；（2）求数列的前n项和.高一期末 理科数学答案2020.7一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6 CCDBDD 7-12 D

5、BBADC 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分10分) 解：设等差数列的首项为，公差为，解得（2）由（1）可知，18、 (本小题满分12分) 解：（1）当时，不等式为，解得。故不等式的解集为；（2）不等式的解集非空，则，即，解得，或，故实数的取值范围是19、 (本小题满分12分) 解：（1）由正弦定理可得： ，（2）由余弦定理得：即又解得或舍去所以。20、 (本小题满分12分) 解：(1)因为，所以当时，,相减得，当时，因此数列为首项为，2为公比的等比数列，(2),所以，则2，两式相减得.21、 (本小题满分12分) 解：（1）当时，过作的垂线，垂足为，则，且，由已知观察者离墙米，且，则，所以，当且仅当时，取“”又因为在上单调增，所以，当观察者离墙米时，视角最大（2）由题意得，又，所以，所以，当