山西省朔州市怀仁某校2020学年高一数学上学期期中试题(1)（通用）

1、2020学年第一学期高一年级期中考试数 学 试 题 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合,则 ( )A. B. C. D. 2.已知,则 ( )A. 2 B. 3 C. D. 3.设，那么( )A. B. C. D. 4.已知函数的图像与指数函数的图像关于y轴对称,则实数a的值是() A. 1 B. 2 C. 4 D. 85.已知方程有两个不等实根,则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 6.满足的集合A的个数为( )A.1B.2 C.3D.47.已知那么等于( )A. B. 8 C. D. 8.已知,

2、则 ( )A. B. C. D. 9.设,定义符号函数sgnx=,则函数的图像大致是( )A. B. C. D.10.若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是( )A. B. C. D. 11.若满足关系式，则的值为( ) A.1 B. C. D. 12.函数在上不单调，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若,且,则函数的图像恒过点_14. 集合的子集只有两个，则值为_15.有下列说法:若函数的定义域是,则它的值域是.若函数的定义域是,则它的值域是.若函数的值域是,则它的定义域一定是.其中不正确的

3、说法有_.(填序号)16.若函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立，则a的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（10分）求下列各式的值（1）（2） 当时，求的值。18.（12分）集合（1）若，求的值。 （2）定义集合A、B间的运算，当时，求19.（12分）集合（1） 当时，求 （2） 若，求m的范围.20.（12分）已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为.(1)试求a的值;(2)写出在上的解析式;(3)求在上的最大值.21.（12分）已知函数且在上的最大值与最小值之和为,记.(1)求的值. (2)证明: .(3)求的值

4、.22. （12分）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内(含5公里)，票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)如果某条线路的总里程为20公里，（1）请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象（2）内有且仅有1个公共点，求范围。高一数学期中考试参考答案一、选择题1.B 2. B 3.C 4.C 5 .D 6.D 7. D 8.C 9.C 10.B 11B 12. B二、填空题13.(2,4) 14. 0或 15. 16： 三、解答题17.（1）原式 （2） 由已知有18. 解： （1） 当 当 当 综上述（2）19.解：（1） m=1时（2） 当当 综上述20.答案：1.因为是定义在上的奇函数,所以,所以2.设则, 所以.即当时, .3.,其中, 所以当时, .21.答案：1.函数且在上的最大值与最小值之和为20,解得或 (舍去). .2.证明:由1知,.3.由2知,20. 解：设票价为y元，里程为x公里由题意可知