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三角形内角和定理的证明,邓启松,论证“三角形内角和定理”,怎样验证三角形 的三个角的和等于180呢？,如果ABC是画在一块不能分割的平面上，如在黑板上，这时就不可能做到把A、B撕下来再分别放在1、2的位置上，那么又如何论证A+B+C= 180呢？,三、证明“三角形内角和定理”,三角形内角和定理：三角形的三个内角之和等于180 已知：ABC中, A、B、C是三个内角 求证：A+B+C=180,分析：可延长BC到D，过点C作射线CEAB，得1、2，,由于CEAB，可得A1，B2，这样就相当于把A移到了1的位置，B移到了2的位置。,证明：延长BC到D，过点C作射线CEAB， CEAB（作图）,这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线,1A,同位角相等,平角定义, （两直线平行，内错角相等）,2B（两直线平行， ）,又ACB+1+2=180（ ）,A+B+C=180（等量代换）,在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQBC。 他的想法可行吗？。,议 一 议,证明：过点A作PQBC， BCAB（作图） PAB B, CAQ C（两直线平行，内错角相等） 又PAB+CAQ+ BAC =18

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