江苏省苏州市高中数学 第二章 平面向量 2.2.1 向量的加法教学设计 新人教A版必修4（通用）

1、向量的加法向量的加法是人教版高一第五章第二节第一课向量的加法。 在此，从三个方面对这门课的设计进行说明1 .教材分析教材的地位和作用向量是近代数学中重要的基本数学概念，它是连接代数、几何、三角的工具，其工具的作用主要表现在向量的运算上。 向量相加是向量运算的基础，它是学生在学习物理知识后，以力的合成、位移的合成等物理模型为背景抽象化的数学运算。 向量相加与数的相加不同，运算中包含大小和方向两方面的向量相加法则-绘画相加是一种全新的数学技术。 从这个观点来看，研究向量相加是学生学习过程中的突破。 是学习向量减法、平方及平面向量坐标运算等内容的知识基础，为了进一步理解其他数学运算(函数、映射、变换

2、、矩阵运算等)创造了条件，所以我认为向量的相加在此发挥了有效的作用。教育目标基于学生现有的知识结构和本节教材的作用和地位，根据新课标准的具体要求，我从三个方面确定了本节的课目标：(1)知识和技能方面：学生经历了从实际问题抽象化成数学问题的过程，掌握向量的加法定义，利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则建立两个向量的和向量，掌握向量加法的算术律，进行向量计算，勇敢地摸索创新的好习惯和数学方法，以实际问题(2)能力目标在具体的分析过程中，让学生体验向量加算法的探索和应用过程，体会数学结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生的归纳、类比、转移能力，提高学生的数学应用意识和创新意识。(3)感情目

3、标通过让重视学生积极参加、大胆探索的精神和合作意识的学生成功体验，培养学生学习数学的自信。教育的重点和难点重点：矢量相加的两个规律及其应用难点：理解向量相加定义。突破难点的关键是抓住实例，通过多媒体动画演示，渗透数形结合的思想，使学生从感性认识升华为理性认识。2 .学情分析本节的内容总体上比较简单，学生也很难理解接受。 学生在高一学习物理位移和力等知识时，初步理解向量的合成，认识向量和标量的差异，在生活中对位移和路程也有一定的经验，为学生学习向量知识提供了实际背景。 数学中矢量和数量的概念很容易理解。 从物理力和位移的合成可以感受矢量相加的意义，可以总结矢量相加的三角形法则和平行四边形法则学生

4、在学习中面临的困难学生对向量的理解还处于初级阶段，所以一些学生忽略零向量和几零的差异，向量的表现不太规范。 有些学生把机械模仿的水平停留在向量加法定律的运用上，不能在平移向量时根据情况灵活地选择起点。 尤其是共线逆向量在相加向量时会出现问题。 交换律和结合律的验证，学生也有一定的误区，在具体的操作过程中，他们往往不能用同一图形来研究这个问题。 这很难说明两个向量的相等。 在矢量式的简化过程中，交换律、结合律的运用不灵活，不擅长抓住矢量式的特点来解决问题。 我上课时给学生及时的要点和注意。教法的特征：1 .内容重组教育的过程不仅仅是教材上的知识点和结论的简单罗列和再现，教材知识的重组也是再加工、

5、再创造的过程，也是再演出已经浓缩成结论的本来的有生命力的知识的形成过程，因此在本课中，重新组织教材的知识，根据学生根据现有的平行四边形法则求出合力的知识， 将非共线的两个向量用平行四边形合计向量，让学生自己发现，不适用于共线向量、平行四边形法则，使用三角形2 .不断探索让学生随意画两个向量，长度和方向由学生自己决定，用平行四边形法则加向量时，我在这个过程中，发现了一些学生被画得不共同的起点，不平行的起点，非平行同方向的一些情况相反，那时的情况正好是我所希望的让同学们在黑板上看到如何用平行四边形的法则求和向量。 在这个过程中，同学们不仅可以自己总结平行四边形法则的特征，而且对于共同线向量，发现这

6、个法则已经不适用，导出向量相加的定义：三角形法则。让学生发现并行四边形法则和三角形法则在制图时的差异，两者在相加本质上相同，矢量不是同一线的情况下，在两种法则适用的同时，在并行四边形变化为三角形的过程中，让学生发现向量相加法则3 .大胆创新这门课的最大亮点是让学生实现大胆的创新。 在对学生的牢固练习中，学生顺利地完成了向量相加的计算，我通过指导，发现任何向量都可以分解成多个向量的和向量。 激发学生的好奇心和知识欲。 这是一个逆向思考的训练过程，这种思考在立体几何学中得到加强，为学生学习后的知识奠定了基础。总体来说，本课以学生的发展为中心进行教育设计，贯彻问题，贯彻思想，贯彻探索，贯彻发展。 学生在老师的启发下发现了现在面临的问题，成为探索活动的主线，沿着这个主线引导学生进行区分，寻找联系。 关注学生成长发展的全过程，他们在过程中形成能力，在过程中掌握方法，在过程中发展基本数学