函数部分易错题

1、函数部分易错题一、 选择题：1 已知集合，集合，则之间的关系是（ ）A、 B、 C、 D、2已知集合满足的映射的个数是A、2 B、4 C、7 D、63函数的单调增区间是 A、 B、 C、 D、4若函数在区间上为减函数，则的取值范围是A、 B、 C、 D、5已知函数在上单调递增，则A、 B、 C、 D、6已知函数在上是增函数，且是偶函数，则的大小顺序 是 A BC D、7若都是定义在实数集上的函数，且方程有实数解，则不可能的是（ ）A、 B、 C、 D、8已知函数在区间上单调且，则方程在区间内（ ）A、至少有一实根 B、至多有一实根 C、没有实根 D、必有惟一实根9设是上的奇函数，且时，则等于A

2、、 B、 C、 D、10若，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、11，则的值是A、 B、 C、 D、12已知不是常数函数，对于，有，且，则A、是奇函数不是偶函数 B、是奇函数也是偶函数 C、是偶函数不是奇函数 D、既不是奇函数也不是偶函数13若在上恒有，则的范围是A、 B、 C、 D、14已知集合，则集合为-A、 B、 C、 D、o12xy15已知的图象如图，则 A、 B、 C、 D、二、填空题：17若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 。18已知，则不等式的解集为 。19若关于的方程有实根，则实数的取值范围是 。20若，函数的最大值为14，则= 。21方程的两根为，则的值为 。22

3、如果函数的定义域是R，那么实数的取值范围是 。23的对称轴为，则常数= 。24已知关于的方程有实数解，则的取值范围是 。三、解答题：25定义在上的偶函数，当时，单调递减，若，求的取值范围。26已知函数在区间上有最小值3，求的值。27已知奇函数的定义域为，且在上单调递增，求证：在上单调递减。28已知，求的最大值与最小值。（函数部分）易错题（答案与解析）一、 选择题：1 已知集合，集合，则之间的关系是（ ）A、 B、 C、 D、答案：B解析：结合数轴解答。本题易错点在于集合M的判断，易认为集合M为，而误选C2已知集合满足的映射的个数是A、2 B、4 C、7 D、6答案：C解析：可从集合B中，的象的

4、和等于入手分析显然有四种情况分别对应的映射有：2个、1个、2个、2个共有个。3函数的单调增区间是 A、 B、 C、 D、答案：C解析：此题根据复合函数的单调性求解时，转化为求二次函数的单调减区间但易忽视定义域的限制。4若函数在区间上为减函数，则的取值范围是A、 B、 C、 D、答案：C解析：根据同增异减的规律可知二交函数在区间上为减函数，则易知以a为底的对数函数为增函数，易忽略当x在区间上取值时，真数为零的限制。5已知函数在上单调递增，则A、 B、 C、 D、答案：A解析：根据导数解答，分出变量但注意等号是否取得。6已知函数在上是增函数，且是偶函数，则的大小顺序 是 A BC D、答案：A解析

5、：数形结合，根据题意易知函数f（x）在上为增函数利用单调性即可比较大小。7若都是定义在实数集上的函数，且方程有实数解，则不可能的是（ ）A、 B、 C、 D、答案：B解析：可将选项逐次判断。8已知函数在区间上单调且，则方程在区间内（ ）A、至少有一实根 B、至多有一实根 C、没有实根 D、必有惟一实根答案：D解析：数形结合9设是上的奇函数，且时，则等于A、 B、 C、 D、答案：B 解析：由条件可推出函数为周期为4的函数，故根据周期性即得10若，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、答案：D解析：由=根据单调性分类讨论即得。11，则的值是A、 B、 C、 D、答案：D解析：代入化简注意开方时

6、由于故。12已知不是常数函数，对于，有，且，则A、是奇函数不是偶函数 B、是奇函数也是偶函数 C、是偶函数不是奇函数 D、既不是奇函数也不是偶函数答案：C解析：根据定义判断13若在上恒有，则的范围是A、 B、 C、 D、答案：A解析：分a1和a1讨论解决14已知集合，则集合为-A、 B、 C、 D、答案：D解析：将问题可转化为二次函数（）有一解时实数a的取值范围，注意二次函数可有一解或有两解但一解为2或-2。o12xy15已知的图象如图，则 A、 B、 C、 D、答案：A解析：易知=的形式，展开即可得a,b,c,d的关系，再利用当0x1和a1讨论解决14已知集合，则集合为-A、 B、 C、 D

7、、答案：D解析：将问题可转化为二次函数（）有一解时实数a的取值范围，注意二次函数可有一解或有两解但一解为2或-2。o12xy15已知的图象如图，则 A、 B、 C、 D、答案：A解析：易知=的形式，展开即可得a,b,c,d的关系，再利用当0x1时，f（x）小于零得关于b的不等式。二、填空题：17若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 。18已知，则不等式的解集为 。19若关于的方程有实根，则实数的取值范围是 。20若，函数的最大值为14，则= 。21方程的两根为，则的值为 。22如果函数的定义域是R，那么实数的取值范围是 。23的对称轴为，则常数= 。24已知关于的方程有实数解，则的取值范围是 。三、解答题：25定义在上的偶函数，当时，单调递减，若，求的取值范围。26已知函数在区间上有最小值3，求的值。27已知奇函数的定义域为，且在上单调递增，求证：在上单调递减。28已知，求的最大值与最小值。答案：一、 选择题：BCC