高中数学 第一章 三角函数 1.2 角的概念的推广 角有关概念中的误区警示素材 北师大版必修4（通用）

1、角度相关概念的误解警告高中数学中有很多问题，不难解决，但在解题时对特定情况的讨论容易被忽略，经常犯错误。本文除了对各方面相关概念的普遍认识外，还想分析错误原因，提出相应的解决策略，对同学们的学习起到警告作用，不断提高思维的缜密性。错误警告1表示角度时，角度和弧度混合，以忽略整数的条件误差。示例1表示轴上结束边的角度集合(以圆弧为单位)。解决:轴上端边的角度集合可以用的形式表示。您可以将角度集合(以角度单位表示)转换为弧单位。因此，轴具有结束边的角度集合这样做对吗？即可从workspace页面中移除物件当然不是。为什么错了？即可从workspace页面中移除物件表示角度时使用表达体系的统一性，不

2、能混用弧度和角度制。也就是说，在同一表达中用角度制表示，没有弧度，用弧度表示，就没有角度。因此，轴的最终边集合应表示为：识别:表示角度时，请注意，由于弧度的优点，通常使用弧度来表示角度，但在表示弧度角度时，不能与角度系统(例如alpha=2k30(k z)混合。此外，它必须仅表示角点(例如终止边)的集合，同时还必须表示角点(例如角点的对角点)的集合和角点的对角点的对角点的集合。相互垂直的四条边的末端边表示相同的拐角集合，并且必须注意整数条件。练习1。用alpha 2k(kz)的形式写1480。其中0 2 。-1480转换为弧度，然后转换为alpha 2k(k z)的形式。回答：错误警告2利用不

3、等式的性质找出整个角的范围，多次应用各向同性不等式，扩大了整个角的范围。例2求已知的 ，- -，2-的范围。解决:因为alpha，-alpha-，两个等向性不等式相加得出0 2 在第二已知不等式中- 添加第一个已知不等式和:2也就是，也就是-2-和加-2-。这样做对吗？即可从workspace页面中移除物件当然不是。为什么错了？即可从workspace页面中移除物件寻找2-的范围通常考虑建立和重新求解相应的不等式，因此，大部分直接从已知不等式出发，使用不等式4法则先导出的范围和的范围，再推导2-的范围，但由于等同性不共形，结果误差太大。要解决这个问题，必须尽可能少做那些运算。为此，首先可以用待

4、定系数法将2 -表示为A( ) B(-)。最后，使用条件导出所需的范围。解决过程如下：2-=A( ) B(-)表示2 -=(a b) (a-b) 和的系数比较所以A=，B=。所以2-=( ) (-)。和( )，-(-) -所以-2-。识别:通过比较，可以看出前面的算法扩大了范围。原因是，在上等不等式中再添加了两次运算。确定角的范围是三角函数中的重要内容，使用不等式要注意是否扩大了角的范围。通过用待定系数沟通整个角度范围和已知的整个角度范围，可以避免受骗。随着以后线性编程的进行，你将学习更明确的污点，体会待定系数法线性表示的作用。练习2 .如果范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、 _ _ _ _ _ _ _ _ _。提示0回答注意：观念警告3应用问题中忽略角度的方向导致错误。如示例3图中所示，点p是沿单位圆从点A(1，0)顺时针移动，并在一秒内改变方向的角度。两秒后第一次到达第三象限。14秒后准确地回到起点a。解决:如何知道点p返回点a的数学语言？也就是说，端点与x正半轴重合。xya所以。又来了所以，N=4或n=5或。这样做对吗？即可从workspace页面中移除物件当然不是。为什么错了？即可从workspace页面中移除物件顺时针旋转的角度是负角度。解决方法如下所以。又来了所以，N=-2或n=-3或。识别:对角线的识别从“静态，特定”到“动态，随机”，角度被认为是轴的正半轴方向的光线经过绕其端点旋转的形状。要注意，逆时针