高中数学 第一章 立体几何初步 1.7 简单几何体的面积和体积计算公式素材 北师大版必修2（通用）_第1页
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文档简介

1、几何体的面积和体积平面图形 名称符号 周长C和面积S 正方形a边长C4a Sa2 长方形 a和b边长C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c三边长 ha边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中s(a+b+c)/2Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长 对角线夹角SdD/2sin 平行四边形 a,b边长 ha边的高 两边夹角Sah absin 菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长SDd/2 a2sin 梯形 a和b上、下底长 h高 m中位线长S(a+b)h/2 mh 圆 r半径 d直径Cd

2、2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360) Sr2(a/360) 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数Sr2/2(/180-sin) r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360-b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2+bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径S(R2-r2) (D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴SDd/4 立方图形 名称符号 面积S和体积V 正方体a边长S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高S2(ab+ac+bc) Vabc 棱柱 S底面积

3、 h高VSh 棱锥 S底面积 h高VSh/3 棱台 S1和S2上、下底面积 h高VhS1+S2+(S1S2)1/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r底半径 h高 C底面周长 S底底面积 S侧侧面积 S表表面积C2r S底r2 S侧Ch S表Ch+2S底 VS底h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高Vh(R2-r2) 直圆锥 r底半径 h高Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高Vh(R2Rrr2)/3 球 r半径 d直径V4/3r3d3/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 球台 r1和r2球台上、下底半径 h高Vh3(r12r22)+h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高Vh(2

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