2020届高三数学一轮复习 函数的定义域与值域巩固与练习（通用）

1、巩固1(原创题)已知函数f(x)lg(4x)的定义域为M，g(x)的值域为N，则MN()AM BNC0,4) D0，)解析：选C.Mx|x4，Ny|y0，MN0,4)2若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是()Aa1或a3 Ba1Ca3 Da不存在解析：选B.依题意应有，解得a1.3(2020年浙江金华十校模拟)已知函数f(x)log2(3x2)，则f(x)的值域为()A(，2) B(2,2)C(，) D0，)解析：选C.3x0，3x2(x0时取“”)令t3x2，则t0，ylog2t(t0)的值域为R，选C.4函数y的定义域为_解析：由题得lgx10

2、，且x10，解得x，且x1，x，1)(1，)答案：，1)(1，)5函数f(x)的定义域为_解析：x3.答案：x|x36已知函数f(x)的定义域为R，试求实数m的取值范围解：由题意22xm2x10对任意实数x都成立即m(2x)在实数范围内恒成立令g(x)(2x)，2x0，g(x)(2x)22，当且仅当x0时，“”成立故函数g(x)的值域是(，2m的取值范围是m2.练习1函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x1解析：选D.0x1.y的定义域为x|0x12函数y的定义域是()Ax|x0 Bx|x0Cx|x0且x1 Dx|x0且x1，xR解析：选C.要使函数有意义，则，

3、解得x0且x1.3函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是()A(，0)(，2 B(，2C(，)2，) D(0，)解析：选A.x(，1)2,5)，则x1(，0)1,4)(，0)(，2故应选A.4下列函数中，值域是2,2的是()Af(x)2x1 Bf(x)log0.5(x11)Cf(x) Df(x)x2(4x2)解析：选C.A的值域为(0，)；B的值域为R；C的值域为2,2；D中有：f(x)x44x2(x22)244，即值域为(，4故选C.5.若函数yf(x)的值域是，3，则函数F(x)f(x)的值域是()A，3 B2，C， D3，解析：选B.令f(x)t，t，3问题转化为求函数yt，t，3

4、的值域于是由函数yt在，1上递减，在1,3上递增，得y2，故选B.6若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析：选B.yf(x)的定义域为0,2，g(x)的定义域需满足，解得0x1，故选B.7函数f(x)lg(4x)的定义域为_解析：由sinx0知xk，kZ，又3x4，x3，)(，4)答案：3，)(，4)8函数yf(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是_；值域是_；其中只与x的一个值对应的y值的范围是_解析：由图象知，函数yf(x)的图象包括两部分，一部分是以点(3,2)和(0,4)为两个端点的一条曲线段，一部

5、分是以(2,1)为起点到(3,5)结束的曲线段，故其定义域是3,02,3，值域为1,5，只与x的一个值对应的y值的取值范围是1,2)(4,5答案：3,02,31,51,2)(4,59(2020年石家庄模拟)函数f(x)log(x1)的值域为_解析：由，解得1x2，函数f(x)的定义域为(1,2又函数y1log(x1)和y2在(1,2上都是减函数，当x2时，f(x)有最小值，f(2)log(21)0，f(x)无最大值，函数f(x)的值域为0，)答案：0，)10求下列函数的定义域和值域(1)y ；(2)ylog2(x22x1)；(3)x012345y234567解：(1)要使函数有意义，则0x1，

6、函数的定义域为0,1函数y 为减函数，函数的值域为1,1(2)要使函数有意义，则x22x10，x1，函数的定义域为x|x1，xRx22x1(0，)，函数的值域为R.(3)函数的定义域为0,1,2,3,4,5，函数的值域为2,3,4,5,6,711已知函数f(x)x22xa，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围解：(1)a时，f(x)x22x，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为x1，又x1，)，f(x)的最小值是f(1).(2)由(1)知f(x)在1，)上的最小值是f(1)a3.f(x)0在1，)上恒成立，故只需a30即可，

7、解得a3.实数a的取值范围是a3.12某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本)解：(1)设一次订购量为m个时，零件的实际出厂单价恰降为51元由题意，得60(m100)0.0251，得m550.故当一次订购550个时，零件实际出厂单价恰降为51元(2)由题意知，当0x100时，f(x)60；当100x550时，f(x)60(x100)0.0262；当x550时，