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文档简介

1、2010-2011学年第一学期高一数学,1,函数的基本性质-函数的单调性,咱们的复习专题是:,2,一、函数的单调性 1、单调函数的定义 设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x10时，函数在R上是增函数 （2）当k0时，函数在R上是减函数,9,(1)函数的 减区间是 (2）函数的 减区间是 ， 增区间是 。,思路点拨：二次函数的单调性只与对称轴及开口方向有关，因此处理起来较容易，只须结合图象可得。,10,(课本回顾 )、 函数 上 是单调函数， 求实数k的取值范围,思路点拨：已知函数的单调性求参数的取值范围，要注意数形结合思想，采用逆向思维

2、。,11,规律方法总结二,对于二次函数 的单调性：,12,思路点拨,13,规律方法总结三,对于指数函数 的单调性：,14,思路点拨,15,规律方法总结四,对于对数函数 的单调性：,16,函数的单调性用以揭示随着自变量的增大，函数值的增大与减小的规律在定义区间上任取x1、x2，且x1f(x2)，这一过程就是实施不等式的变换过程,课堂互动讲练,17,【思路点拨】 利用定义进行判断，主要判定f(x1)f(x2)的正负,18,取值,判断符号,变形,作差,下结论,19,若例 中x(0,1)改为x 结果如何？,互动探究,20,21,课堂互动讲练,抽象函数是近几年高考的热点，研究这类函数性质的根本方法是“赋值”，解题中要灵活应用题目条件赋值转化或配凑,22,（ ）,思路点拨：利用单调性，将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系，即脱去f符号，转化为关于x的一元一次不等式，解出x的范围,23,三基能力强化,【思路点拨】 (1)是抽象函数 ，所以要用给出的关系式转化 (2)将函数不等式中抽象的函数符号“f”运用单调性“去掉”，为此需将右边常数1看成某个变量的函数值,24,思路点拨：换元 ， 分别讨论 和 的单调性，再定 的单调性,25

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