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文档简介
1、一元二次方程复习,考点透视,一元二次方程的概念:,1.(07兰州)下列方程中是一元二次方程的是( ) A、2x10 B、y2x1 C、x210 D、,C,2.(08青岛)关于x的方程 是一元二次方程,求m的值。,一元二次方程三要素:,1.一个未知数.,2.含未知项的最高次数是2次.,3.方程两边都是整式.,二次项的系数不等于0.,注意:,m=-2,一、一元二次方程的概念,引例:判断下列方程是不是一元二次方程 (1)4x- x + =0 (2)3x - y -1=0 (3)ax +x+c=0 (4)x + =0,注意:一元二次方程的 三个要素,1、已知关于x的方程(m-1)x+(m-1)x-2m
2、+1=0,当 m 时是一元二次方程,当m= 时是一元一次方程,当m= 时,x=0。 2、若(m+2)x 2 +(m-2) x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。,是,不是,不是,1, 2,-1,不一定,练习 :一元二次方程的解法,1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程 (1)、3x2-5x=0 (2)、3x -1=0 (3)、x(2x +3)=5(2x +3)(4)、3(x-2)2=9 (5)、x - 3 x +2=0 (6)、(3x-3)2=4(x-2)2,9、请写出一个一元二次方程, 它的根为-1和2,11,-1,(x+1)(x-2)=0,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相
3、等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),三、,判别式的应用:,所以,原方程有两个不相等的实根。,说明:解这类题目时,一般要先把方程化为一般形式,求出,然后对进行计算,使的符号明朗化,进而说明的符号情况,得出结论。,1、不解方程,判别方程的根的情况,考点透视,一元二次方程的应用:,考点透视,面积类应用题:,1.(09年甘肃庆阳)如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为( ) A1米 B1.5米 C2米 D2.5米,
4、A,考点透视,面积类应用题:,2.(08十堰)如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? 能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?,墙,考点透视,增长率类应用题:,3.(09兰州)2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价a后售价为148元,下面所列方程正确的是( ) A.200(1+a)2=148; B.200(1-a)2=148; C.200(1-2a)=148; D.200(1+a2)=148;,B,A,B,C,P,Q,(1
5、)用含x的代数式表 示BQ、PB的长度;,(2)当为何值时,PBQ为等腰三角形;,(3)是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由。,考点透视,其它类型应用题:,4.如图,RtABC中,B=90,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为x秒。,考点透视,其它类型应用题:,5.在直角梯形ABCD中,ADBC,C=90,BC=16,AD=21,DC=12,动点P从点D出发,沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点C出发,沿线段CB 以每秒1个单位长度的速度向点B运动. 点P、Q分别从点D、C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动,设运
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