华师大版九下27.1《二次函数》ppt课件之一

1、27.1二次函数,函数,一次函数,反比例函数,二次函数,正比例函数,y=kx+b (k0),y=kx(k0),一条直线,双曲线,二次函数,问题1:要用总长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃.怎样围法,才能使围成的花圃面积最大? (1)设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积y ,试将计算结果写在下表的空格中.,18,16,14,10,8,6,4,2,18,32,42,50,48,42,32,18,(2) X的值是否可以任意取?有限定范围吗? (3) 我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也就随之确定,y是x的函

2、数,试写出这个函数的关系式. y=x(20-2x) (0x10) Y=-2 + 20 x (0x10) 思考:1、X的取值范围为什么是 0x10 、你能用几种方法求出：当为何值时，面积的值最大，最大值是多少？,(10-x-8)(100+100 x) (0x2) y=-100 +100 x+200 (0x2) 思考:1、X的取值范围为什么是 0x2 、你能用几种方法求出：当为何值时，利润的值最大，最大值是多少？,?,设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,y=100(x

3、+1)=100 x+200 x+100.,用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？,解：S=a( a)=a(30a) =30aa= -a+30a .,y=-5x+100 x+60000, y=100 x+200 x+100 . s= -a+30a .,有何特点？,定义：一般地,形如y=ax+bx+c 的函数叫做x的二次函数.,提示: (1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.,(a,b,c是常数,a 0),1.下列函数中,哪些是二次函数？,(1) y

4、=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7) y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm. （1）写出y与x之间的函数关系表达式； （2）当圆的半径分别增加1cm, ,2cm时,圆的面积增加多少？,如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是_,0,3,已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,问题再探究,y=-5x+100 x+60000,你能根据表格中的数据作出猜测吗？,你发现了吗？,定义中应该注意的几个问题:,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c