分式方程应用题

1、,15.3 分式方程的应用,列方程解应用题的步骤： (1)_; (2)_; (3)_; (4)_. 用四个字概括是_,_,_,_. 如果所列方程是分式方程， 那么在步骤中又多了一步是_.,复习回顾,一、,设未知数,根据等量关系列出方程,解出方程(组),写出答案,设,列,解,答,验根,二、学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公式是什么呢? 行程问题：路程=_ 数字问题： 原数字abcd=_a+_b+_c+d 工程问题：工作总量=_ 顺水逆水问题： 顺水实际速度=_+_ 逆水实际速度=_- _ 利润问题：利润=_-_ 利润率=_,速度时间,工作效率工作时间,静水速度,水速,静水速度,水速,售价,

2、成本,利润/成本,1000,100,10,例1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。,例：行程问题（1）,乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。 蚂蚁,挑战书,唉，做龟难，做名龟更难,比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点（总路程12米） ，请你算算它们各自的速度。,解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/分，依题意，得：,蚂蚁,乌龟,x =2,经检验，X=2是方程

3、的根。 1.22=2.4米/分 答：蚂蚁的速度是2米/分， 乌龟的速度是2.4米/分,解分式方程,得勤加锻炼， 迎接更大的挑战,例2：这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发现自己在顺水中游泳6千米所需的时间和逆水游泳3千米所需的时间相同。已知水流的速度是1千米/时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？,例：行程问题（2）,解：设乌龟在静水中的速度为X千米/小时,6x-6=3x+3 3x=9 x=3,经检验，X=3是方程的根。 答：乌龟在静水中游泳的速度是3千米/小时。,例3：后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工作是加工同一种零件。已知蚂蚁加工180个零件所用的时间，乌龟可以加

4、工240个零件，已知蚂蚁每小时比乌龟少加工5个零件，求龟、蚁每小时分别加工的零件个数.,例：工程问题（1）,解:设乌龟每小时加工x个，则,240 x-1200=180 x 60 x=1200 x=20 经检验： X=20是方程的根。 20-5=15 答：,例: 工程问题（2）,例4： 终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果乌龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就要超过规定日期3天，现在龟、蚁合作2天后，因乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？,解:设规定日期为x天，则,X=6 经检验，X=6是方程的根。 答：规定日期是

5、6天,课堂小结,设,列,解,答,验根,二、,分析应用题时常用的辅助手段是：,表格式分析法。,练习1 农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。,解：设自行车的速度是x千米/时，,汽车的速度为3 x千米/时。,依题意得:,15,15,x,3x,练习2 甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快 小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。,解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。,练习3：买相同数量的甲、乙两种商品，买甲的预算是90元，买乙的预算是60元，已知甲的单价比乙的单价多6元，求甲、乙每件商品的价格各多少元？,解：设乙的单价为x元，则甲的单价为（x+6）元.,由题意知：,解得: x=18 经检验是原方程的根,答：甲的单价为24元，乙的单价为18元。,练习4 一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？,分析：设原计划规定