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文档简介

1、,简单的轴对称图形,学习目标,1、认识等腰三角形，探索并掌握等腰三角形的性质 2、探索并掌握等边三角形的性质 3、会利用相关性质解决问题,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,顶角,底角,底角,腰,腰,底边,知识引入,等腰三角形,等腰三角形：,你能找到等腰三角形的对称轴吗？,有几条？,结论一,等腰三角形是轴对称图形,对称轴是：顶角的角平分线所在直线 底边上的中线所在直线 底边上的高所在的直线,等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合 （通常称作“三线合一”）,结论二,如何证明“三线合一”,已知：等腰ABC,AD是顶角的平分线， 证明：AD是BC边上的中线和高,A,B,C,D,在AB

2、C中 AD是角平分线, BAD=CAD。 在ABD和ACD中, AB=AC,BAD=CAD,AD=AD ABDACD BD=CD, ADB=ADC=90 AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。,结论三,等腰三角形的两个底角相等,合作探究, 类比等腰三角形的性质，你能 说出等边三角形有几条对称轴吗？ 等边三角形又有那些等腰三角形 所不具备的性质呢？,结论一,等边三角形是轴对称图形， 它有三条对称轴,结论二,等边三角形的三个角都相等，都等于60。,结论三,等边三角形每个角的平分线和这个角的对边中线、高线重合（即“三线合一”）,巩固练习,1.判断下列语句是否正确.,（1）等腰三角形的角平

3、分线、中线和高 互相重合. （ ） （2）有一个角是60的等腰三角形，其它 两个内角也为60. （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）,巩固练习,2、在等腰三角形中， （1）顶角是80，底角是（ ） （2）有一个角是40 那么其他两个角 的度数为（ ） （3）有一个角是120，那么其他 两个角的度数为（ ）,50,100 40或70 70,30 30,解：因为在ABC中， BA=BC， 所以ABC是等腰三角形， 又因为BD是ABC的平分线， 所以AD=DC， 又因为AD=4cm， 所以DC=4cm.,3.如图，在ABC中，AB=BC，BD是ABC的角平分线，其中AD=4cm，求：DC的长,如图，P，Q是ABC边上的两点

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