解直角三角形及其应用1（湘教版）

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,湖南教育出版社,邵东创新学校 九年级数学组,2020年6月25日6时54分,4.3 解直角三角形及其应用（1）,在直角三角形中，除 了直角外还有哪些边 角元素？,温故知新,A,（1）A，B （2）a ，b, c,2020年6月25日6时54分,说一说,（）直角三角形的锐角之间有什么关系？,（1）直角三角形三边之间有什么关系？,（）直角三角形边与锐角之间有什么关系？,如图，在Rt ABC 中， C= 90， A 、B 、C 的对边分别记作a、 b、c,2020年6月25日6时54分,2020年6月25日6时54分,小结,直角三角形中的边角关系,1、三边之

2、间的关系：,2、两锐角之间的关系：,AB90,3、边角之间的关系：,做一做,根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？,（）一个锐角为40；,（）一个锐角为40，它的邻边长为3cm;,（）一个锐角为40，它的对边长为3cm;,（）一个锐角为40，它的斜边长为3cm;,（）斜边长为4cm，一条直角边长为3cm,（无数个）,（一个）,（一个）,（一个）,（一个）,2020年6月25日6时54分,总结,在直角三角形中，除直角外的5个元素（3条边和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可求出其余的3个未知元素，这叫作,解直角三角形.,如果知道的2个元素都是

3、角，能求出直角三角形的边吗？,2020年6月25日6时54分,解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角,不能求出，所有的直角三角形只是相似的，大小不确定。,1如图，在Rt ABC 中，C= 90， A =30，a=5,求B 、b、 c。,例 题,小试牛刀！,2020年6月25日6时54分,由于,从而,例 题,2020年6月25日6时54分,互教互学,我思考 我提问 我解答,思考：1、在例1中，求b还有其它方法吗？,2020年6月25日6时54分,巩固练习,2020年6月25日6时54分,分析：已知一边一角，数形结合,巩固练习,2020年6月25日6时54

4、分,分析：已知两边，数形结合,解直角三角形的依据,(1) 三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理),(2) 锐角间的关系:A+ B=90,(3) 边角间的关系:,在RtABC中，若C=90， A 、 B 、 C所对的边分别为a 、b 、c ，AB边上的高为h,2020年6月25日6时54分,如图，ABC中，C=90，AB=8， cosA=,则AC的长是_,6,2.（2010常德中考）在RtABC中，若AC=2BC，则sinA 的值是（ ）,C,2020年6月25日6时54分,4如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=,B,，则AC=_.,5,2020年6月25日6时54分,解析：要求ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可根据RtADC中ADC的正弦值，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得ABC的周长,2020年6月25日6时54分,回顾与小结：,与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？,2020年6月25日6时54分,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+ B=90,a2+b