2020届高三数学一轮复习课时作业（13）导数在研究函数中的应用B 理 北师大版（通用）

1、上课作业(13)b第十三次导数在研究函数中的应用时间： 45分钟得分： 100分钟1.2020安阳模拟函数f(x )的定义域是开区间(a，b )，导数f(x )在(a，b )内的图像如图K13-4所示，函数f(x )在开区间(a，b )内具有最小值点()图K13-4A.1个B.2个C.3个D.4个2.2020商丘模拟f(x )、g(x )为r上的导数，f(x )、g(x )分别为f(x )、g(x )的导数，满足f(x ) g (x ) f (x ) g(x ) 0时，af(b)g(x )为B.f(x)g(a)f(a)g(x )。C.f(x)g(x)f(b)g(b )。D.f(x)g(x)f(

2、b)g(a )。3 .如图K13-5所示，直线l和圆c在l从l0以点o为中心等速旋转时(旋转角度为90以下)，扫描圆内的阴影部分的面积s是时间t的函数，其图像大致为()图K13-5图K13-64.2020郑州一中模拟性质：如果将“对于区间(1，2 )上的任意x1，x2(x1x2 )，|f(x2)-f(x1)|x2-x1|总是成立”的函数称为函数，则以下四个函数中属于函数的是(A.f(x)=B.f(x)=|x|C.f(x)=2x D.f(x)=x25 .图K13-7中的三条曲线表示汽车位移函数s(t )、表示汽车速度函数v(t )和表示汽车加速度函数a(t ) ()图K13-7a .曲线a是s(

3、t )的图像，b是v(t )的图像，c是a(t )的图像b .曲线b是s(t )的图像，a是v(t )的图像，c是a(t )的图像c .曲线a是s(t )的图像，c是v(t )的图像，b是a(t )的图像d .曲线c是s(t )图像，b是v(t )图像，a是a(t )图像设a-r、函数f(x)=ex ae-x的导数为f(x )，并且f(x )为奇函数。 设曲线y=f(x )的切线的斜率，则接点的横轴为()A.ln2 B.-ln2PS7.f(x )为在r中定义的导数，如果对于任何x都满足xf(x )-f (x ) 0，那么在任何实数a，b中存在()在a.abaf (b ) BF (a ) b.a

4、baf (b ) BAF (a ) bbf (b )-2、函数f(x )是-2，t单调的函数的情况下，t能取的值的范围是_ _ _ _ _ .如果f(x )h(x )=ax bg (x )，则将h (x )定义为曲线f (x )、g (x )线14.(10分钟)已知函数f(x)=ex-x(e是自然对数的底)(1)求出1)f(x )的最小值(2)假设不等式f(x)ax的解集为p，M=且MP，则求出实数a的能取的范围(3)已知n-n *，Sn=f(x) xdx(t是常数，t0 )是否存在等比数列bn，或者b1 b2 bn=Sn？ 如果存在的话，请说明理由，请求数列bn的通项式不存在的话。15.(1

5、3分钟) 2020天津和平模拟f(x)=x3 mx2 nx(1)当g (x )=f(x )-2x-3以x=-2取最小值-5时，求出f(x )的解析式(如果m n10(m，n-n，f(x )的单调减少区间的长度是正整数，则求出m和n的值。16.(12分钟) 2020济南二模式已知函数f(x)=plnx (p-1)x2 1(1)研究函数f(x )的单调性(2)当2)p=1时，f(x)kx总是成立，并求出实数k的可能范围(3)证明： ln(n 1)1 (nn* )。会议工作(13)b【基础热身】1.A 分析函数具有在极小值点附近的图像中先减少增加的特征，所以应该在导数的图像上寻找从x轴下到x轴上变化

6、的点，由于只有一个这样的点，所以函数f(x )在开区间(a，b )内只有一个极小值点.分析，分析，分析，分析，分析，分析。 f(x)g(x )是减法函数，且是af(x)g(x)f(b)g(b ) .3.D 分析选项a的面积增加率为常数，表示与实际不一致的选项b的最后时间段的面积增加率快，表示与实际不一致的选项c，表示开始时间段和最终时间段的面积增加率比中间时间段快，表示与实际不一致的选项c4.A 分析44444444喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓。【能力提高】5 .由于d 分析v(t)=s(t )，a(t)=v(t )，在给定的三条曲线中，只有曲线a上的一

7、部分点的纵轴小于零，只有曲线a成为a(t )的图像，曲线b上升，其导数图像是正负的6.A 分析 f(x )=ex-AE-x，该函数是奇函数，由于函数f(x )是在0处定义的，因此f(0)=0，因此a=1.此时f(x )=ex-e-x，若设接点的横轴为x0，则ex0-e-x0=。即，在(ex0-2)(2ex0 1)=0时，只有ex0=2，就能解x0=ln2 .7.D 分析由于结构函数g(x)=xf(x )，g(x )=xf(x ) f (x ) 0，所以函数g(x )是r上的单调增加函数，通过增加函数的定义，对于任意的实数a，b，abff(b)g(b )，即abbf10.ln2 分析g(x)=1

8、-=、x2的情况下，函数g(x )是增加函数，因此g(x )的值域为2 m-ln2，因此，由于2 m-ln2=2，所以m=ln2 .11. 由于分析f(x)=pqx，f(x)=logqx q是单调函数，所以在f(x)=(x-1)(x-q)2 p中，如果f(x )=3x2-(4q2) x q22q，f(x )=0，则x=q或x=，f(x )中有两个12.-20x1或x0是f(x)001，函数在区间中有极值点x0，不等式axtanx一定成立，因此在不等式axtanx一定成立的情况下a1 .综合来看，因为只有a=1.所以求出的直线是y=x。(1) f(x )=ex-1在f(x )=0、x=0、x0的

9、情况下，f(x ) 0、x0的情况下，f(x )0.f(x )以(0，)增加，以(-，0 )减少f(x)min=f(0)=1。(2) MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM从f(x)ax到ex-xax，即a-1有解假设g(x)=-1，x -的话AAAAD (x )=、g(x )在以上减少，在 1，2 中增加另外，g=2-1，g(2)=-1，g(2)gg(x)max=g(2)=-1a-1。(3)存在等比数列bn，设b1 b2 bn=SnSn=f(x) xdx=en-et，8756； b1=e-etn2时bn=Sn-Sn-1=(e-1)en-1在t=0的情况下，bn=(e-1)e

10、n-1，数列bn是等比数列在t0时，如果，则数列bn不是等比数列在t=0时，满足条件数列bn=(e-1)en-1具有满足问题的意义.从题意来看，g (x )=x22 (m-1 ) x (n-3 )=(x m-1 )2(n-3 )-(m-1 ) 2已知g(x )以x=-2取得最小值-5即，m=3、n=2.即得f(x)=x3 3x2 2x(2) f(x )=x22x n，且f(x )的单调减少区间的长度为正整数，因此f(x )=0必须有两个不同的根因此，=4m2-4n0，即m2n .如果设两条为x1、x2，|x2-x1|=2可以是正整数.另外，在m n10(m，n-n )处因此，m2时，可能有满足条件的m、n在m=2的情况下，只有n=3满足要求在m=3的情况下，只有n=5满足要求m4时，没有满足要求的n由此，只有m=2，n=3或m=3，n=5满足上述要求.【突破难点】( (1)f(x )的定义域是(0，)，f(x )=2(p-1 ) x=。在p1时，由于f(x ) 0，所以f(x )单调地增加为(0，)当p0时，由于f(x ) 0，所以f(x )以(0，)单调减少在-1p0的情况下，f(x )=0、x=、在x -时，f(x ) 0； 在x -的情况下，f(x ) 0。因此，f(x )向上单调增加，向上单调减少(