2020届高三数学二轮复习 解答题规范练3 理（通用）

1、解决问题的标准化实践(3)1.设f (x)=cos 2cos2，x R .(1)找到f(x)的范围；(2)记住ABC的内角A、B和C的对边分别是A、B和C。如果F (B)=1，B=1，C=，求a的值.2.在一个学校老师的有趣的射击比赛中，游戏规则是：在每场比赛中扔6个球，至少扔4个球，最后扔2个球的人将赢得奖品，否则他们不会赢得奖品。众所周知，老师A扔每个球的概率是。(1)寻求A老师在竞赛中获奖的概率；(2)如果A老师在某一场比赛中第一个球没有投进，就问他在这场比赛中获奖的概率；(3)请记住，老师在某一领域的6个球中所定的目标数是X，并找出X的分布表和数学期望.3.如图所示，在金字塔的底部AB

2、CD是平行四边形， dab=60，ab=2ad，PD底部ABCD。(1)证明：paBD；(2)如果PD=AD，计算二面角APBC的余弦。4.已知算术级数an的前六项之和是60，a6是a1和a21的相等中间项。(1)找到通项公式an、序列an的前n项和sn；(2)如果序列bn满足bn 1-bn=an (n n *)，并且B1=3，则找到序列的前n项和t n。函数f (x)=ln (1 x)-x x2 (k 0)是已知的。(1)当k=2时，求曲线y=f (x)在点(1，f(1)的切线方程；(2)求f(x)的单调区间。6.如图所示，椭圆c:=1的顶点是A1和A2。B1，B2，关注F1，F2，| a1

3、b1 |=，SA1B1A2B2=2SB1F1B2F2.(1)求出椭圆c的方程；(2)设n为穿过原点的直线，l为在p点与n垂直相交的直线，在a点和b点与椭圆垂直相交的直线，| |=1。上面的直线l保持=1吗？如果存在，求直线l的方程；如果没有，请解释原因。参考答案解决问题的标准实践(3)1.解(1) f (x)=cosxcos -sinxsin cosx 1=-cos x-sin x+cos x+1=cos x-sin x+1=sin+1，因此，f(x)的范围是0，2。(2) sin+1=1=1，f (b)=1，也就是说，sin=0和00；在区间(0，)上，f(x)0。因此，f(x)的单调递增区

4、间是(-1，0)，单调递减区间为(0，)。00时，因此，在区间(-1，0)及以上，f (x)0；在区间上，f(x)0。因此，f(x)的单调递增区间为(-1，0)，单调递减区间为。当k=1时，f(x)=。因此，f(x)的单调递增区间为(-1，)。对于k1，方程f(x)=0。x1=(-1，0)，x2=0。因此，在区间和(0，)上，f(x)0；在区间上，f(x)0。因此，f(x)的单调递减区间是和(0，)，单调递减区间是。6.解(1)由| A1B1 |=已知A2 B2=7，给出SA1B1A2B2=2SB1F1B2F2表明a=2c，B2=a2-C2，根据 ，A2=4，B2=3，因此，椭圆c的方程是=1

5、。(2)让两点a和b的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，假设有一条直线l保持=1，当l不垂直于x轴时，让等式为y=kx m，l和n在p点垂直相交，并且| |=1等于1。也就是m2=k2 1。=1，|=1，=(+)(+).=2+=1+0+0-1=0。也就是说，x1x2 y1y2=0。Y=kx m代入椭圆方程得到(3+4k2)x2+8kmx+(4m2-12)=0，X1 x2=，可以从根公式获得x1x2=。0=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+m)(kx2+m)=x1x 2+kx1x 2+km(x1+x2)+m2=(1+k2)x1x2+km(x1+x2)+m2，将 代入上述公式并简化(1+k2)(4 m2-12)-8 k2m 2+m2(3+4k 2)=0，将m2=1 k2代入并将其简化为-5 (k2 1)=0是矛盾的。也就是说，直线l此时不存在。(ii)当l垂直于x轴时，满足| |=1的直线l的方程是x=1或x=-1。当x=