2020届高三数学二轮复习专题能力提升训练11 数列的综合应用问题 理（通用）

1、训练十一数列的综合应用问题(时间： 45分满分： 75分)一、选题(每个小问题5分，共计25分)1.(2020镇海模拟)等比数列an时，“a1a2an，则求出a1的能取的范围.11.(12分钟) (2020山东)等比数列an中，a1、a2、a3分别是下表第1行、第2行、第3行中的任一个数，且a1、a2、a3中的任两个数也不在下表的同一列中.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列an的通项式(2)在数列bn满足bn=an (-1)nln an的情况下，求出数列bn的上位n项和Sn .参考答案。训练十一数列的综合应用问题1.ca1a20)是a5q2=a5q 2a5

2、、a50、q2-q-2=0、q=2另外，(a12m-1)(a12n-1)=16a即，2mn-2=24，8756； Mn-2=4，8756； m n=6(m n )=5() (5 4)=.6 .解析第一组的度数是： 0.10.1200=2第二组的度数为0.30.1200=6因此，第三组的度数是： 18，第四组的度数是： 54a=0.27 .后五组的度数合计： 200-80=120另外，因为后面6组为等差数列，所以第7组的度数为24，第5、第6组的度数为78，所以b=54 78=132 .答案是0.27，132分析- a4=(442 )-(112 )=答案38 .分析从题意上来说，an-an 1

3、1=0，也就是说an 1-an=1，数列an是等差数列，公差d=1，an=n，n2时，f答案9 .解(1)？a2=5、a4=13、 a4=a2 2d，即，13=5 2d2222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地另外，TN bn=3，8756； tn 1 bn 1=32bn 1-bn=0，即bn 1=bn。b1 b1=3，AAMMK以数列bn为首的是公比为等比数列bn=()n-1=(2)cn=anbn=，HHK1=，cn 1-cn=-=哼哼。在n=1的情况下，cn1-cn 0，8756； cn 1cn；在n2(nN* )的情况下，cn1-cn 0，8756； cn 1an，an3.另一方面，如果

4、0ak1，则0ak 13的话ak 1=3根据数学归纳法，0a110an3an3，n-n *。如上所述，所有nN*中存在an 1an这一充分条件是0a13.法二是a2=a1，a-4 a 13 0，0 a13.an 1-an=-=由于a10、an 1=，所有an都大于0，所以an 1-an与an-an-1的编号相同.根据数学归纳法，nN*，an 1-an与a2-a1相同的编号因此，在所有nN*中存在an 1an这一充分条件是0a13.11 .解(在a1=3的情况下，不符合问题只有在a1=2时，a2=6，a3=18时，才符合问题的意思a1=10时，不符合问题的意思因此，a1=2、a2=6、a3=18 .公比q=3.因此an=23n-1(2) bn=an (-1 ) nlan=23n-1 (-1 ) nln (23n-1 )=23n-1 (-1)nln 2 (n-1)ln 3=23n-1 (-1)n(ln2-ln3) (-1)nnln3因此，sn=2(133n-1 ) -11-1(-1 ) n -12-3(-1 ) nn ln3 .因此，在n为偶数的情况下