2020届高考数学 总复习阶段性测试题十 统计、统计案例 北师大版（通用）

1、阶段性测试问题10(统计、统计案例)这篇论文分为第一卷(选择题)和第二卷(不是选择题)两部分。150分满分。考试时间是120分钟。第一卷(选择题共50分)一、选择题(这个大问题共10个小题目，共5分，共50分，每个小标题给出的4个选项中只有一个符合问题要求)1.(2020太原模式)以下关系之一是学生学习态度与学业成绩的关系；教师执教水平与学生学业成绩的关系；学生身高与学生学业成绩的关系；家庭经济条件与学生学习成绩的关系。A.b .C. D. 回答 A分析学生的学习成绩与学生的学习态度或教师的教练水平有关，与学生的身高和家庭的经济条件无关。2.(2020杭州型号)完成了以下三项抽样调查：从10箱

2、酸奶中提取了3箱进行食品卫生检查。科学技术报告室有32个排，每个排有40个座位，一次听众爆满，报告会结束后，为了听取意见，需要邀请32名听众。东方中学有120名普通教师，16名管理人员，24名后勤人员。为了理解教职员对学校工作公开的意见，计划挑选一个20多岁的样品。比较合理的采样方法是A.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B.简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C.系统采样，简单随机采样，分层采样D.分层采样，系统采样，简单随机采样回答 A分析 总的来说比较少，所以要使用简单的随机抽样。需要使用分段、系统采样；层间差异大，需要使用层间取样。3.(2020重庆话)取苹果堆中10只，其质量如下(单位：克

3、)。125 120 122 105 130 116 95 120 134示例数据包含在prod 114 . 5，124.5中的频率为()A.0.2 B.0.3C.0.4 d.0.5回答 C这个问题考试频率的计算公式。这是基本问题。范围为114.5，124.5的频率m=4，采样容量n=10，所需频率=0.4。4.(2020长春10学校联合考试)在提取特定产品的尺寸的过程中，样品大小数据的频率分布表如下，b等于()分组100，200(200，300)(300，400)(400，500)(500，600)(600，700)频率数1030408020m频率0.050.150.20.4abA.0.1 B

4、.0.2C.0.25 d.0.3回答 A如“解决方案”表所示，产品总数为=200，5.(2020合肥调查)“奶粉”事件引起了社会对食品安全的高度关注，各级政府加强了对食品安全的检查力度。某市商检局拔了甲，乙两食品质量检验局向主管地区商店进行了食品质量检查。图为甲、乙两检查部门每天检查的食品种类的茎叶图。甲、乙两检验部门每天检查的食品种数的中位数和实例。A.56b.57C.58 d.59回答 B分析中数的定义是，甲检验部门每天检验的食品种类数的中值为32，乙检验部门每天检验的食品种类数的中值为25，因此甲、乙两检验部门每天检验的食品种类数的中值为32 25=57。B.6.(文)(2020沈阳汉摩

5、)为了迎接“2020年沈阳大运会”，学校将举行“全运迎”赛跑及登山比赛，各年级参加比赛的人员如下表所示。高一年级高二高三年级跑步人数abc登山客人数xyz其中，a : b : c=233636363636333303，全校学生参加全体爬山的人数占了上风。为了了解学生对此次活动的满意度，如果用分层抽样方法挑选了一个200人的样品进行调查，就要从高三年级参加跑步的学生中挑选一个()A.15人B.30人C.40人D. 45人回答 D全校参加跑步的人占总人数，高三年级参加跑步的人占2000=450(人)，以分层抽样为特征的高三年级参加跑步的学生中，450=45(人)应被选拔出来。某班有48名学生，在一

6、次考试中平均分数为70，方差为75，2名学生成绩错误，甲失分为80分，但50分，乙失分为70分，但100分，校正后平均分数和方差分别为。A.70、25 b.70、50C.70、1.04 d.65、25回答 B分析未更改，=70，和S2=(x x x.502 1002 .x)-482=75，s 2=(x x x.802 702 .x)-482=(7548 482-12500 11300)-482=75-=75-25=50。7.6月6日，为了通知世界爱安日的到来，某学校随机采集了该校100名高三学生的视力状况，得到了频率分布直方图，不慎丢失了部分数据，但之后知道了5组的频率和62，视力在4.6到4

7、.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()A.64b.54C.48 D.27回答 B前两个组的频率为100 (0.05 0.11)=16。最后五组的频率和62，因此前三组为38。因此，第三组为22，最大频率为0.32的最大频率为0.32100=32，a=22 32=54。8.(2020北京模拟)如果甲和乙的两名学生在5次数学考试中，如stylistic leaf tu所示，甲和乙分别表现出甲和乙的平均成绩，那么结论是正确的。)A.甲，乙比稳定B.a、a比b稳定C.甲，乙比稳定D.a、a比b稳定回答 A(分析)被茎叶图所知，A=86，B=82。a，s=54，s=36.4，Ss，乙比

8、甲稳定。9.(2020年山东省里)关于某产品的广告费x和销售y的统计如下广告费x(万韩元)4235销售额y(万韩元)49263954根据上表，回归方程从x到9.4，根据模型，当广告成本为6万元时，销售额为()A.63.6万元b。65.5万元C.67.7万元d . 72.0万元回答 B分析 875=、=42，x必需(，)、42=9.4，9.1。线性回归方程为=9.4x+9.1。当x=6时=9.46 9.1=65.5(万韩元)。评论该问题调查了线性回归方程的理解和应用，解决的关键是在明确线性回归方程必须通过样本中心点的同时，探讨计算能力。10.(2020深圳第一次研究)以一所学校的1000名学生为

9、对象，统计数学考试成绩，获得抽样频率分布直方图，如果不是100分满分60分以下的及格，则合格率为()A.20% b.25%C.6% d.80%回答 D基于“分析频率分布直方图”，拒绝频率为(0.015 0.005) 10=0.2，因此合格率为0.8100%=80%。第二卷(不包括选择题，共100分)第二，填空(这些大问题都是5个小问题，每个5分，25分，正确答案填在问题的中间水平线)11.(2020年上饶汉摩)一个单位为了了解用电量的y度和气温x 的关系，随机计算了一天四天的用电量和当天的气温，制作了比较表。温度(c)181310-1用电量(度)24343864从表格中的资料取得线性回归方程式

10、=bx a到b=-2，并且温度为-4 时，用电量的度数大约为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 68分析=10，=40，回归方程式超点(，)，40=-210 a .a=60。2x 60。X=-4，-500；=(-2)(-4)60=68。12.将n容量样本的数据分成6组，绘制频率分布直方图。如果从第一个数据集到第六个数据集的频率百分比为2: 3: 4: 6: 4: 1，前三个数据集的频率总和为27，则n表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 60分析这个问题主要调查频率分布直方图等知识。解释为N=27，n=60。13.(文)(2020山东门)一所大学的a、b、c、di

11、ng四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了了解学生的就业倾向，用分层抽样方法从这所学校的四个专业中挑选了共40名学生，调查结果显示，应该从c专业中挑选的学生数为。回答 16复查“解决方案”分层示例。这个问题的答案必须明确：“每个对象以相同的比率提取的概率”和“每个层以相同的比率提取的概率”。如果所有学生数为150 150 400 300=1000，则提取率为=、因此，在c专业要选拔400=16人。(Rb) (2020天津真理)一个田径队有48名女选手，36名女选手，如果采用分层抽样方法，该队全体运动员中21名容量样品的话，男运动员的数量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

12、 _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 12分析这个问题主要是探讨男、女运动员比率4: 3，容量21样本，分别为3人的分层抽样的定义。男运动员有12人。14.(2020杭州末)一所中学为了理解学生的数学课程学习，随机从3000名学生中挑选了200名，对这200名学生中的一名数学考试分数进行了统计，得到了样品的频率分布直方图(图)。这3000名学生在这次数学考试中取得60分以下成绩的学生数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 600在“分析直方图”中，数学考试分数低于6 0分的发生频率为(0.002 0.006 0.012) 10=0.2，因此，得分低于60分的学生数为30

13、000.2=600。15.为了理解(2020粤语)篮球爱好者小李的投篮命中率和篮球时间之间的关系，下表记录了小李从1日到5日每天篮球时间x(单位：小时)和当天投篮命中率y的关系。时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答 0.5 0.53分析这个问题主要调查线性回归方程和运算解决能力。利用公式利用回归方程统计实际问题。5天的平均射门命中率=0.5，5天的平均篮球时间=3。根据表数据，=0.01，=0.47，

14、因此回归直线方程为=0.47 0.01 x，x=6，6小时篮球的投篮命中率约为0.53。第三，解决问题(这个大问题共6个小问题，共75分，答案需要编写文本说明、证明过程或计算步骤)16.(本制满分12分)(2020洛阳调查)以甲、乙两循环选手为对象，在相同条件下进行了6次测试，测量了他们的最大速度(m/s)的数据如下表所示。甲姓273830373531乙氏3329383428361)绘制茎叶图能得到什么信息？(？(2)分别计算甲、乙两个自行车跑步者的最大速度(m/s)数据的平均值、中位数、标准偏差，判断谁参加比赛更合适。分析 (1)绘制10位数据的茎叶图从这个茎叶图表可以看出，甲和乙的分数都分

15、布均匀，但乙更好。乙的中数为33.5，甲的中数为33。所以乙比较稳定，总的来说得分比甲好。(2)根据公式：a=33，b=33S a=3.96，s b=3.35甲的中数为33，乙的中数为33.5。综合比较，选择乙参加比赛更合适。17.(本节12分满分)(2020许昌模型)为了研究是否喜欢饮酒和性别之间的关系，在哪个地区随机挑选290人，获得以下年表。喜欢喝酒不喜欢喝酒总计男性10145146女人12420144总计22565290利用列表的独立性检查，是否有90%以上的人确信饮酒与性别有关？“解决方案”是由内嵌表中的数据获得的2=11.953。211 . 9536 . 635。99%的人认为“是

16、否喜欢喝酒与性别有关”。90%以上的人确信饮酒与性别有关.18.本文满分12分)为了调查特定地区的老人是否需要志愿者，用简单的随机抽样方法调查了该地区500名老人，结果如下：性别是否需要志愿者男性女人需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中志愿者需要帮助的老年人比例；2)你能百分之99确定，这个地区的老年人需要志愿人员帮助圣民吗？(？3)(2)根据结论，你能提出更好的调查方法，去估计当地老年人中需要帮助的人的比例吗？(？说明原因。附件：K2=这个问题要综合调查统计知识，主要包括抽样方法、独立性测试等，知识范围大，难度大，主要反映了新课程标准下数学知识的结合点，主题定位属于中间文件，解决问题时要掌握样本特征，并做出适当的选择。(1)据调查，在500名老人中，70名需要志愿者帮助，因此该地区老年人中需要帮助的比例=14%。(2)k2=9.967。因为9.9676.635，这个地区的