2020年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（含答案）（通用）

1、在最高机密被使用之前2020年全国高等学校招生统一考试(浙江卷)数学本试卷分为选择题和非选择题。整卷共4页，选择题1-2页；非多项选择题部分3-4页。150分中。考试需要120分钟。候选人注意：1.在回答问题之前，请务必用黑色钢笔或签字笔在试卷和答题纸上指定的位置填写您的姓名和准考证号。2.回答问题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡的相应位置做出标准答案。这张试卷上的所有答案都是无效的。参考公式：如果事件A和事件B是互斥的，那么如果事件A和事件B彼此独立，那么如果事件A在一次测试中出现的概率是P，那么事件A在N次独立重复测试中出现的概率正好是K次。表体体积公式其中分别表示桌体的上下

2、底部区域，并表示桌体的高度圆柱体的体积公式其中圆柱体的底部面积被表示，圆柱体的高度被表示圆锥体积公式其中圆锥的底部面积被表示，圆锥的高度被表示球的表面积公式球体体积公式其中球的半径被表示选择题(共40分)1.多项选择题：这个主要问题有10个小问题，每个小问题4分，总共40分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.如果已知一个完整的集合，则=工商管理硕士疾病预防控制中心2.渐近线方程xy=0的双曲线的偏心率为A.B.1C.D.23.如果实数x和y满足约束条件，则z=3x 2y的最大值为A.B.1C.10D.124.祖玄是中国南北朝时期的一位伟大的科学家。他认为“如果力量势相同

3、，产品就不能不同”，这种观点被称为“祖尧原则”。利用这个原理，我们可以得到圆柱体v=Sh的体积公式，其中s是圆柱体的底部面积，h是圆柱体的高度。如果图中显示了一个圆柱体的三个视图(单位：厘米)，则圆柱体的体积(单位：立方厘米)为A.158B.162C.182D.3245.如果a0，b0，“a b4”是“ab4”A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件6.在同一直角坐标系中，函数y=，y=loga(x )(a0，a1)的图像可以是7.设0 a 1，则随机变量x的分布列表为然后当a在(0，1)内增加时，A.日积月累增加日积月累减少C.D (x)先增大后减小。D. D (x)先减小后增大8.让三角锥

4、的底面为正三角形，边长相等，P为边上的点(不包括端点)。记住直线PB和直线AC之间的角度是，直线PB和平面ABC之间的角度是，二面角P-AC-B的平面角度是，那么A.，B.，C.，d，9.了解功能。如果函数正好有三个零，那么a . a1，b0 b . a1，B0c . a1，b0 d . a1，B010.让a，bR，级数an满足a1=a，an 1=an2 b，然后A.当b=，a1010b。当b=，a1010C.当b=2时，a1010d。当b=4，a1010非多项选择题(共110分)二。填空：这个大问题有7个子问题，每个长-短问题6分，每个空问题4分，共36分。11.复数(虚数单位)，然后=_

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.已知圆的中心坐标为，半径长度为。如果直线和圆c与一个点相切，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.在二项式展开式中，不变项是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.在中间，和点位于线段上，如果是这样，则_ _

6、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.众所周知，椭圆的左焦点是该点在椭圆上且在轴的上方。如果线段的中点在以原点为中心和半径的圆上，则直线的斜率为_ _ _ _ _ _。16.众所周知，如果函数存在，它使实数的最大值为_ _ _ _。17.众所周知，正方形的边长19.(本问题中的15个点)如图所示，已知三棱柱、平面和平面分别是交流电和交流电的中点。(1)证明：(2)求出直线EF和平面A1BC之间的夹角的余弦。20.(这个小问题中的15个点)让算术级数的前N个项目之和为，并且序列满足：对于每个项目，它变成几何级数。(1)找到序列的通项公式；(2)记得证明：21.(在这个问题

7、的15个点中)如图所示，已知点是抛物线的焦点，穿过点f的直线在点a和b处与抛物线相交，点c在抛物线上，因此重心g在x轴上，直线AC在点q处与x轴相交，q在点f的右侧。(1)求出p值和抛物线的标准方程；(2)此时G的最小值和坐标。22.(这个小问题得15分)给定实数，设置函数(1)这时，找到函数的单调区间；(2)任何一个值的范围。注：e=2.71828是自然对数的基数。2020年全国高等学校招生统一考试(浙江卷)数学考试答案首先，选择题：这个问题考查基础知识和基本操作。满分4分，满分40分。1.A2.C3.C4.B5.A6.D7.D8.B9.C10.A第二，填空：这个问题考查基础知识和基本操作。

8、长问题和短问题每个问题得6分，单个问题和空问题每个问题得4分，总共36分。11.12.13.14。15.16.17。第三，回答问题：这个大问题有5个子问题，共74分。18.本主题主要探讨三角函数及其恒等式转换的基本知识，以及解决运算的能力。14个中。(1)因为它是一个偶数函数，它存在于任何实数x，也就是说，因此，所以。所以还是。(2)。因此，函数的范围是。19.本课题主要考查空间点、线、面的位置关系、直线与平面形成的角度等基础知识，以及空间想象和运算解决的能力。十五分之一。方法1:连接A1E，因为A1A=A1C，e是AC的中点，所以A1EAC.A1ACC1飞机ABC，A1E飞机A1ACC1，飞

9、机A1ACC1飞机ABC=AC，因此，如果A1E飞机ABC，那么A1EBC.因为a1fab，ABC=90，BCA1F.所以BC飞机A1EF.因此，英孚公元前。(2)取BC的中点G，连接EG和GF，则EGFA1是一个平行四边形。因为A1E平面ABC，A1EEG，平行四边形EGFA1是矩形的。从(1)得到BC飞机EGFA1，然后是A1BC飞机EGFA1，因此，英孚在飞机A1BC上的投影在A1G线上。如果A1G与英孚连接到0，那么EOG是直线英孚与平面A1BC形成的角(或其互补角)。让我们假设交流=4，那么在RtA1EG中，A1E=2，EG=1。o是A1G的中点，所以，所以。因此，直线EF和平面A1

10、BC之间的夹角的余弦是。方法2:连接A1E，因为A1A=A1C，e是AC的中点，所以A1EAC.A1ACC1飞机ABC，A1E飞机A1ACC1，飞机a1acc1飞机ABC=AC，所以A1E飞机ABC。如图所示，空间直角坐标系EXYZ是以点E为原点，光线EC和EA1分别为Y轴和Z轴的正半轴而建立的。假设交流=4，那么A1(0，0，2)，B(，1，0)，C(0，2，0)。因此。过去吧。(2)让直线EF与平面A1BC之间的角度为。可从(1)获得。假设平面A1BC的法向量是n，到，到，拿n来说，所以，因此，直线ef和平面A1BC形成的角度的余弦是。20.本课题主要考查算术级数、几何级数、级数求和、数学

11、归纳法等基础知识。以及解决操作和综合应用的能力。十五分之一。(1)让数列的容差为d，这是由问题的意义获得的,我能理解。因此。所以，从程那里得到的几何级数。我能理解。所以。(2)。我们用数学归纳法证明它。当n=1，c1=02时，不等式成立；如果不平等仍然存在，即。所以，那时。也就是说，不平等是在那个时候建立的。根据(一)和(二)，不等式对是任意的。21.本课程主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，以及运算解决能力和综合应用能力因为直线AB与F相交，直线AB方程是，代入，得到,因此，也就是说，所以。因为重心g在x轴上，我们得到。因此，线性交流方程为。因为q在焦点f的右边，所以。秩序，然后m0。这时，获得了最小值。这时，G (2，0)。22.本主题主要考察函数的单调性、导数的运算及其应用，以及逻辑思维和综合应用的能力。十五分之一。当时，,