2020年高三数学二轮复习 专题一第一讲 集合、常用逻辑用语与定积分教案 理（通用）

1、第一套讲座，常用逻辑术语和明确积分研究热点(集中创新)类型集的概念和运算1.集合中元素的三个特性中，互易性对解决问题的影响最大，尤其是具有字母参数的集合。集之间的关系和计算技术ab=ABA；a/b=aab；A/u (b)=ab。3.具有n个元素的集合a的子集数为2n，实际子集数为2n-1。实例1 (1)(2020学年高考湖北卷)已知集合a=x | x2-3x 2=0，xr ，b=x | 0-1。因此，b-1。答案：(-1，)类型2命题和命题的真假判断1.四个命题有两个等价的关系。也就是说，原命题等同于其逆命题，否等同于逆命题。2.包含逻辑连接词命题的命题的真与假判断：只要命题pq，p，q至少有

2、一个是真的，那就是真的命题，换句话说就是真的；命题pq，p，q至少有一个假的话，那么假命题，即看谎言就是假的；拍子和p是真、假、相互对立的命题。3.“或”命题和“命题的否定：命题pq的否定是pq；命题pq的否定是pq。4.包含数量词的命题的否定X/m、p (x)的否定值为x/m、p(x)。X/m、p (x)的否定值为x/m、p(x)。例2 (1)(2020年高考湖南圈)命题“如果=，那么tan =1”的逆否命题是()A. 时的tan 1B.如果=，则tan 1C.tan 1时的 1D.如果tan 1，则=(2)(2020年高考福建圈)以下命题中的真命题是()A.x0r，ex00B.xr，2xx

3、2C.a b=0的先决条件是=-1D.a1，B1是ab1的充分条件分析 (1)根据原命题与其逆否命题的关系解决。从命题与否命题的关系中可以看出，原命题的逆否命题如下。如果tan 1，则为。(2)应用数量词，解决先决条件知识。对于X/r，都有ex0，所以选项a是假命题。如果X=2，则选项b是假命题，因为2x=x2。如果为-1，则a b=0，但如果a b=0(如a+b=0)，则选项c是假命题，因为没有意义。A1，b1具有ab1，但ab1不能具有a1，B1。例如，a=-1，b=-2，ab1，a不大于1，b不大于1，因此a1，b1是ab1的充分条件，选项d是真正的命题。回答 (1)C (2)D追踪训练

4、(2020乳腺模拟)如果已知命题p:xr，mx2 10，命题q:xr，(m 2) x2 10，pq为真命题，则实数m的范围为()A.(-，-2) B. -2，0C.(-2，0) D. (0，2)分析：如果p是真正的命题，则为m0；如果q是真命题，则m-2。因此，如果pq是真命题，则为m-2，0。）答案：b类型3先决条件判断1.对于pq和qp，p是q的不可缺少的条件。2.对于pq和qp，p是q的必备不合格条件。如果是Pq，则p是q的先决条件。4.对于pq和qp，p称为q是不合适或不必要的条件。示例3 (2020高考天津圈)如果设置/r，则“=0”是“f (x)=cos (x ) (x/r)是双函

5、数()A.充分的不必要的条件B.必要的和不足的条件C.充分必要的条件D.充分或不必要的条件分析条件根据条件推结论和结论判断。=0时，f (x)=cos x是偶极，但如果f (x)=cos (x )是偶极，则=也已设定。因此，“=0”是“f (x)=cos (x ) (x/r)是双函数”的充分且不必要的条件。回答 A追踪训练1.(2020年长沙模拟)“a-2”为“函数f (x)=ax 3在间隔-1，2中有零点”。()A.完全不必要的条件B.所需条件不足C.充分必要的条件D.充分或不必要的条件语法分析：如果f (-1) f (2)=(-a 3) (2a 3) 0，则函数f (x)=ax 3在间隔-

6、1，2中有一个零点。相反，如果函数f (x)=ax 3在间距-1，2处有零点，则a-2是未知的。例如，如果a=4，则函数f (x)=ax 3=4x 3在间距-1，2中有一个零点。因此，“a-2”是“函数f (x)=ax 3在间隔-1，2中有零点”的充分且不必要的条件，并且a答案：a2.已知p: | 1-| 2，q: x2-2x 1-m2 0 (m0)，p是q的必需条件，而条件不足时，实数m的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：从问题中可以看出，p是q的充分不必要的条件，p的解集是q的解集的子集。p:| 1-| | 2-2-12-13-1x 0; 7，问：x2-2x 1-m2 0 x-(1-m) x